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3辺が整数の直角三角形の奇妙な性質
実はこれが、私が小学校から長年取り組んでいた問題でもある。皆さん、ピタゴラスの定理（三平方の定理）はご存知でしょうか。中学に入って、初めて数学らしいというか、定理というものを覚えることとなります。直角を挟む2辺をそれぞれa、b、斜辺をcとすると、a2+b2=c2が成り立つというもの。これは、a, b, c∈Rで成り立つ性質ではあるが、あえてa, b,...
View Article掃除機メーカーから生命保険の勧誘がきた
昼食時に、家電（いえでん）が鳴った。電話に出ると、苗字を確認し、ご主人様ですかと確認してきたので、「はぁ」と気のない返事をした。以前から、家電に電話があるときは、苗字を名乗らないことにしている。そもそも家電に掛けてくる電話は、ろくでもないものが大半を占めている。簡単に言えば親しい間柄であれば、個々の携帯に掛けてくる。すると、相手は会社名（ショップジャパン...
View Article互いに素とピタゴラス数とアイゼンシュタイン数の行列式
先の記事で、ピタゴラス数を求める行列式と互いに素の行列式を示した。アイゼンシュタイン数も互いに素な値から生成出来るので、互いに素の行列式から導けるだろうと計算してみました。互いに素の行列式 R= -12 =R-1, S= mn-m-n 01nmnm ピタゴラス数の行列式 P= -1-22 =P-1, Q= a-aa-a -2-12bb-b-b-2-23cccc アイゼンシュタイン数の行列式 E=...
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