折り紙の幾何学 -正三角形-

日本人であれば、幼少の頃に折り紙に接する機会は多かったかと思います。

海外からも日本の折り紙文化に興味があるようで、日本人なら何らかの折り紙を折れるだろうと期待していたりもします。

今日は、正方形の折り紙から正三角形を作り出す折り方を考えたいと思います。



といいつつ、アニメGIFを作っておきました。

何気に、こういうのアニメを作るのにも、計算しないとなりませんね。


まず、折り紙は一般的に正方形です。

正方形の1辺の長さを2として、正三角形の1辺の長さも2とするならば、正三角形の高さは√3となります。

一般的には角の3等分は定規とコンパスだけでは出来ませんが、特定の角度については3等分出来ます。

正方形の折り紙の角は90˚なので、3等分は可能です。

まず、縦に中心線を作るために、半分に折ります。

どちらでも構いませんが、下左隅を固定し、下右隅を持ち上げ、中心線と右隅が交わるように折ります。

これで、中心線上に高さ√3の点が決まります。

後はかなり馬鹿丁寧にアニメGIFでやっていますので、説明は不要かと思います。


次回は正五角形を折ってみたいと思うのだが、アニメGIFを作るのに時間が掛かりそうだな。