ディオファントス

午後のひとときに、数学を解いてみましょう。


問題

ディオファントスは、彼の生涯の1/6を少年として、1/12を青年として生き、その後1/7の時間で独身生活を送り、結婚して5年で子どもが生まれた。

子どもはディオファントスの生涯の半分まで生きて亡くなった。
その4年後にディオファントスも亡くなった。

さて、ディオファントスは何歳まで生きたでしょうか？



n歳まで生きたとして、

n/6 + n/12 + n/7 + 5 + n/2 + 4 = n

両辺を84倍してみる。

14n + 7n + 12n + 84x5 + 42n + 84x4 = 84n
9n = 760
n = 84


簡単な1次方程式でしたね。

この問題は、ディオファントスの墓石に刻まれているらしいです。

私も数学屋の端くれだが、墓石に刻みたい数式があったりする。

数学屋はロマンティストだよね。