吊橋問題

ここに、4人と1つの懐中電灯と吊橋がある。

4人は、それぞれ吊橋を渡るのに、A=1分、B=2分、C=5分、D=10分、かかります。
吊橋は最大で同時に2人しか渡れません。
懐中電灯は17分しか保ちません。
2人で吊橋を渡る場合、遅い人のペースになります。

この条件で、夜に全員が吊橋を渡ることが可能かという問題です。


シンキングタイム


解答

AとBが渡る。（累計2分）
Aが渡る。（累計3分）
CとDが渡る。（累計13分）
Bが渡る。（累計15分）
AとBが渡る。（累計17分）

この手の問題で有名なのが、オオカミとヒツジとキャベツの問題とか、川渡問題とか、いろいろありますね。

子どもでも思考・試行の楽しめるパズルとして広まったかと思います。

必ず解ける論理的な解法があるかと言われると、おそらくそういったものはないかと思われます。

それぞれの問題ではあるかもしれません。

ですが、ネットでは論理問題として扱われていたりもします。


では、今回の問題を論理的に考えてみましょう。


まず、往路は2人、復路は1人で、着実に人数を渡らせなければならないことは明白です。

復路で2人戻ってしまうのは、意味がありませんね。

次に、懐中電灯が1つしかないので、誰かしらが一往復半しなければなりません。

Dは片道10分も掛かるので、一往復半してしまうと懐中電灯の電池が切れてしまいます。

Dは片道1回に確定しました。

17-10=7で、7分しか残っていません。

Cが一往復半すると15分、Dと一緒に片道1回が含まれてたとしても、7分で一往復出来ません。

AとBが一緒に一往復するのに掛かるのが、2x2=4で4分。

AとBが別々に片道1回に掛かる時間の合計は、1+2=3で3分。

これで、ピースは揃いました。

答えは伏せ文字で書いてある通りです。


ではでは