新機能のスキルカスタムについて、まとめてみた。

が、まだまだ情報がたりません。

皆様からの情報お待ちしております。


ナイト

今回は魔法石20個ありましたので、4回まわし、4個中2個金の卵でした。

一つ目は

No.1706 茜空の魔法使い・チェスター

リーダースキルは、黄昏のジグソーパズルで、火属性の攻撃力が2.5倍。火属性の敵から受けるダメージを軽減。

スキルは、グラビティルームで、敵のHPを10%減らし、お邪魔と毒ドロップを回復ドロップに変化させる。

そういえば、グラビティルームを持っているのを一つ持ってました。

No.1696 究極の生命体・ドゥームズデイ

確か、弱っちかったんだけど、グラビティルームのスキルが魅力的だったのか、進化させてレベルも90以上にしてあった。

とはいっても、グラビティルームのスキル上げは、素材となるものがでるエリアを周回するなんてことは出来ず、スキルLv.1でターン12のままである。

今回の赤チェスターとドゥームズデイでパーティを組めば、6ターンに1回グラビティルームを掛けることができ、変化した回復ドロップで回復という流れも可能ではないだろうか。

また、赤チェスターを進化させると、覚醒スキルとして、2体攻撃、封印耐性×3、操作時間延長を付けることができる。

封印耐性が3個もあるのは、すごいいいですね。



二つ目は、

No.628 大天使・ルシファー

パズドラを始めたばかりのころ、一番欲しかったのです。

リーダースキルは、闇の誓いで、闇属性のHPが2倍になる。

スキルは、明けの明星で、HPが1になるが、敵1体に攻撃力×200倍の闇属性攻撃。ランダムで回復ドロップを3個生成。

進化させると、リーダースキルは、闇の神託で、闇属性モンスターのHPと回復力を2倍にする。

闇パのリーダーにしたかったんだよね。


さて、次回まで魔法石を貯めねば。

正角四角形とは、4つの角の角度（度数法）が整数の四角形であり、フランクリンの凧とも言われる。

そのなかで有名な数学の図形問題として、ラングレーの問題というものがある。

つまり、ラングレーの問題は正角四角形のうちの一つに過ぎないのだが、すべての正角四角形問題をラングレーの問題の類題として考えます。


正角四角形の総数は、自作プログラムで数えさせてみたところ、1002733個であった。
（なにぶん、arctanを使って求めているための誤差が、どこまでが誤差の範疇なのかが難しいところではあり、この値が今後の調査次第で前後することも考えられます。）


その内訳を数えてみようというのが今回の記事の目的である。


とりあえず、正角四角形ABCDは、線分ACと線分BDの交点をE、線分BCを底辺として、

値が提示されている角を
α=∠ABD
β=∠DBC
γ=∠BDA
δ=∠ACD

求めたい角を
θ=∠ADB

とする。

つまり、底辺とθを固定することで、回転解や鏡像解は別題の正角四角形であるとする。

例えば、左右鏡像であったとしても、θの位置が右隅に固定されているので、解法の途中までは同じかもしれないが、最後の詰めの計算式が異なることもあるためである。


では、数えてみよう。


一番多いのは、正角四角形が円に内接することだろう。

円に内接するということは、ラングレーの問題の条件から、α=δで簡単に判定出来る。
共通の底辺ADをもつ頂角αとδが等しいということは、円周角が等しいとなって、円に内接するのである。

数えてみると、939929個あって、正角四角形問題の約93.7%は、円に内接するということになる。

つまり、α=δであれば、θ=γとあっさり解けてしまうのである。


続いて、四角形の種類で分類してみる。


正方形は1個。
狭義の長方形（正方形を含まない）は88個、広義の長方形は89個。
狭義の菱形（正方形を含まない）は88個、広義の菱形は89個。

正方形や長方形は円に内接するが、狭義の菱形は円に内接しない。

狭義の平行四辺形（菱形、長方形、正方形を含まない）は4個、広義の平行四辺形は181個。

狭義の凧形（菱形、正方形を含まない）は15664個、広義の凧形は15753個。
円に内接する狭義の凧形は176個、円に内接する広義の凧形は177個。
円に内接しない狭義の凧形は15488個、円に内接しない広義の凧形は15576個。

AD//BCの狭義の等脚台形（長方形、正方形を含まない）は7832個、AD//BCの広義の等脚台形は7921個。
AB//DCの狭義の等脚台形（長方形、正方形を含まない）は7832個、AB//DCの広義の等脚台形は7921個。
狭義の等脚台形（長方形、正方形を含まない）は15664個、広義の等脚台形は15753個。

AD//BCの狭義の等脚台形は、錯覚によりθ=βとなるが、
AB//DCの狭義の等脚台形は、α+β+γ+δ=180˚より、AB//DCがわかり、∠BAC=∠BDCで円周角より□ABCDが円に内接することが解り、□ABCDが円に内接する台形、つまり等脚台形である。

狭義の台形（等脚台形、平行四辺形、菱形、長方形、正方形を含まない）は696個、広義の台形は16630個。


これらを踏まえて、


円に内接しないのは、狭義の菱形と、狭義の平行四辺形と、円に内接しない狭義の凧形、狭義の台形であり、

円に内接しない凸四角形は1002733-939929=62804個。

狭義の菱形88個、狭義の平行四辺形4個、円に内接しない狭義の凧形15488個、狭義の台形696個を引くと、46528個。


とりあえず表にまとめてみる。

(function(){var a,b,c,d,cmt='テスト';if ( window.location.search ){var p = window.location.search.substr(1).split(String.fromCharCode(0x26));var q = new Object();for (var i=0; p.length-i!=0; i++) {var r = p[i].split('=');q[r[0]] = parseInt(r[1]);}a = q['a'];b = q['b'];c = q['c'];d = q['d'];} else {switch ( Math.floor(Math.random()*81) ) {case 0:a = b = c = d = 45;break;case 1: case 2:a = d = Math.floor(Math.random()*7)*10+10;b = c = 90-a;break;case 3: case 4: case 5: case 6: case 7: case 8:b = c = Math.floor(Math.random()*8)*10+10;a = d = Math.floor(Math.random()*(170-2*b)/10)*10+10;break;case 9: case 10: case 11: case 12: case 13: case 14:a = d = Math.floor(Math.random()*8)*10+10;b = Math.floor(Math.random()*(160-a-d)/10)*10+10;c = 180-a-b-d;break;case 15: case 16:a = b = Math.floor(Math.random()*8)*10+10;c = d = 90-b;break;case 17: case 18: case 19:b = Math.floor(Math.random()*8)*10+10;c = 90-b;a = d = b;break;case 20: case 21: case 22:b = Math.floor(Math.random()*8)*10+10;c = 90-b;a = d = c;break;case 23: case 24: case 25:b = Math.floor(Math.random()*8)*10+10;c = 90-b;a = b;d = Math.floor(Math.random()*(80-c)/10)*10+10;break;case 26: case 27: case 28:b = Math.floor(Math.random()*8)*10+10;c = 90-b;d = c;a = Math.floor(Math.random()*(80-b)/10)*10+10;break;case 29: a = 15,b = 30,c = 105,d = 30; break;case 30: a = 30,b = 105,c = 30,d = 15; break;case 31: a = 105,b = 30,c = 15,d = 30; break;case 32: a = 30,b = 15,c = 30,d = 105; break;case 33: a=10,b=10,c=30,d=110; break;case 34: a=10,b=10,c=40,d=110; break;case 35: a=10,b=20,c=40,d=40; break;case 36: a=10,b=20,c=50,d=50; break;case 37: a=10,b=20,c=80,d=50; break;case 38: a=10,b=20,c=100,d=40; break;case 39: a=10,b=30,c=70,d=30; break;case 40: a=10,b=30,c=80,d=30; break;case 41: a=20,b=10,c=20,d=120; break;case 42: a=20,b=10,c=40,d=120; break;case 43: a=20,b=20,c=30,d=50; break;case 44: a=20,b=20,c=100,d=50; break;case 45: a=30,b=10,c=20,d=130; break;case 46: a=30,b=10,c=30,d=130; break;case 47: a=30,b=20,c=30,d=70; break;case 48: a=30,b=20,c=80,d=70; break;case 49: a=30,b=70,c=30,d=10; break;case 50: a=30,b=80,c=30,d=10; break;case 51: a=40,b=30,c=40,d=60; break;case 52: a=40,b=30,c=80,d=60; break;case 53: a=40,b=40,c=20,d=10; break;case 54: a=40,b=100,c=20,d=10; break;case 55: a=50,b=30,c=20,d=20; break;case 56: a=50,b=30,c=40,d=70; break;case 57: a=50,b=30,c=70,d=70; break;case 58: a=50,b=50,c=20,d=10; break;case 59: a=50,b=80,c=20,d=10; break;case 60: a=50,b=100,c=20,d=20; break;case 61: a=60,b=20,c=30,d=100; break;case 62: a=60,b=20,c=50,d=100; break;case 63: a=60,b=40,c=30,d=40; break;case 64: a=60,b=80,c=30,d=40; break;case 65: a=70,b=30,c=20,d=30; break;case 66: a=70,b=40,c=30,d=50; break;case 67: a=70,b=70,c=30,d=50; break;case 68: a=70,b=80,c=20,d=30; break;case 69: a=80,b=20,c=30,d=110; break;case 70: a=80,b=20,c=40,d=110; break;case 71: a=100,b=30,c=20,d=60; break;case 72: a=100,b=50,c=20,d=60; break;case 73: a=110,b=30,c=10,d=10; break;case 74: a=110,b=30,c=20,d=80; break;case 75: a=110,b=40,c=10,d=10; break;case 76: a=110,b=40,c=20,d=80; break;case 77: a=120,b=20,c=10,d=20; break;case 78: a=120,b=40,c=10,d=20; break;case 79: a=130,b=20,c=10,d=30; break;case 80: a=130,b=30,c=10,d=30; break;}}var e = Math.tan(c/180.0*Math.PI)/(Math.tan((a+b)/180.0*Math.PI)+Math.tan(c/180.0*Math.PI));var f = Math.tan(b/180.0*Math.PI)/(Math.tan((d+c)/180.0*Math.PI)+Math.tan(b/180.0*Math.PI));var g = e*Math.tan((a+b)/180.0*Math.PI);var h = f*Math.tan((d+c)/180.0*Math.PI);var x;var t=1;var cvs = document.getElementById('cvs');var ctx = cvs.getContext('2d');ctx.beginPath();ctx.clearRect(0,0,400,400);ctx.closePath();if ( Math.min(a+b+c,180)==180 || Math.min(b+c+d,180)==180 ){cmt = '図形を描けません';document.getElementById('inner').innerHTML = cmt;return;} else {var w = 1;if ( Math.max(e,0)==0 ){if ( Math.max(f,1-e)==f ) w = f;else w += -e;}if ( Math.max(f,0)==0 ){if ( Math.max(e,1-f)==e ) w = e;else w += -f;}var z = 300/Math.max(Math.max(h,g),w);var px, qx, rx, sx;if ( w==1 ){px = 200-(z*w/2);qx = 200+(z*w/2);} else if ( w==e || w==1-f ){px = 200-(z*w/2);qx = px+z;} else if ( w==f || w==1-e ){qx = 200+(z*w/2);px = qx-z;} else if ( w==1-e-f ){px = 200-(z*w/2)-z*e;qx = 200+(z*w/2)+z*f;}rx = qx - z*f;sx = px + z*e;var py = 400-((400-z*Math.max(h,g))/2);var qy = 400-((400-z*Math.max(h,g))/2);var ry = 400-((400-z*Math.max(h,g))/2)-z*h;var sy = 400-((400-z*Math.max(h,g))/2)-z*g;var col;eval('col = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').color;');eval('ctx.strokeS'+'tyle = col;');eval('ctx.fillS'+'tyle = col');var fs,ff;eval('fs = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').fontSize;');eval('ff = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').fontFamily;');ctx.font = fs+' '+ff;ctx.textAlign = 'center';ctx.textBaseline = 'middle';if ( a==d ) {var tx=qx-(px+qx)/2.0;var ty=tx/Math.tan(Math.PI*(180.0-a-b-c)/180.0);var tr=Math.sqrt(tx*tx+ty*ty);ctx.beginPath();ctx.arc(qx-tx,qy-ty,tr,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.fillText('A',qx-tx-(qx-tx-sx)*(tr+12)/tr,qy-ty-(qy-ty-sy)*(tr+12)/tr);ctx.fillText('B',qx-tx-(qx-tx-px)*(tr+12)/tr,qy-ty-(qy-ty-py)*(tr+12)/tr);ctx.fillText('C',qx-tx-(qx-tx-qx)*(tr+12)/tr,qy-ty-(qy-ty-qy)*(tr+12)/tr);ctx.fillText('D',qx-tx-(qx-tx-rx)*(tr+12)/tr,qy-ty-(qy-ty-ry)*(tr+12)/tr);ctx.lineJoin = 'bevel';} else {ctx.fillText('A',sx-12,sy-12);ctx.fillText('B',px-12,py+12);ctx.fillText('C',qx+12,qy+12);ctx.fillText('D',rx+12,ry-12);ctx.lineJoin = 'miter';}ctx.beginPath();ctx.moveTo(px,py);ctx.lineTo(qx,qy);ctx.lineTo(rx,ry);ctx.lineTo(sx,sy);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.beginPath();ctx.lineJoin = 'bevel';ctx.moveTo(px,py);ctx.lineTo(rx,ry);ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.beginPath();ctx.lineJoin = 'bevel';ctx.moveTo(qx,qy);ctx.lineTo(sx,sy);ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();}cmt = 'α=∠ABD='+a+'˚
β=∠DBC='+b+'˚
γ=∠ACB='+c+'˚
δ=∠DCA='+d+'˚
θ=∠ADBを求めよ。

';if ( (a==45)*(b==45)*(c==45)*(d==45) ) {cmt += 'α=β=γ=δ=45˚より、□ABCDは正方形。
∴θ=45˚

';cmt += '正方形であることが解らなくても、α=δ より、円周角の定理より□ABCDは円に内接する。
∴θ=γ=45˚';} else if ( (a==d)*(b==c)*(a+b==90) ) {cmt += 'α=δ かつ β=γ かつ α+β=γ+δ=90˚ より、□ABCDは長方形。
∴θ=β=γ='+b+'˚

';cmt += '長方形であることが解らなくても、α=δ より、円周角の定理より□ABCDは円に内接する。
∴θ=γ='+c+'˚';} else if ( (a==d)*(b==c) ) {cmt += 'α=δ かつ β=γ かつ α+β=γ+δ≠90˚ より、□ABCDはAD//BCの等脚台形。
∴θ=β=γ='+b+'˚

';cmt += '等脚台形であることが解らなくても、α=δ より、円周角の定理より□ABCDは円に内接する。
∴θ=γ='+c+'˚';} else if ( (a==d)*(a+b+c+d==180) ) {cmt += 'α+β+γ+δ=180˚ より、□ABCDはAB//DCの台形。
α=δ より、□ABCDは円に内接する台形、すなわち等脚台形。
∴θ=γ='+c+'˚

';cmt += '等脚台形であることが解らなくても、α=δ より、円周角の定理より□ABCDは円に内接する。
∴θ=γ='+c+'˚'} else if ( (a+d==90)*(a==b)*(c==d) ) {cmt += 'α+δ=90˚ かつ α=β かつ γ=δ より、□ABCDは菱形。
∴θ=α=β='+a+'˚';} else if ( (b+c==90)*(a==b)*(a==d) ) {cmt += 'β+γ=90˚ かつ α=β より、□ABCDは直線BDで線対称な凧形。
∴θ=90˚-δ='+(90-d)+'˚

';cmt += '凧形であることが解らなくても、α=δ より、円周角の定理より□ABCDは円に内接する。
∴θ=γ='+c+'˚';} else if ( (b+c==90)*(c==d)*(a==d) ) {cmt += 'β+γ=90˚ かつ γ=δ より、□ABCDは直線ACで線対称な凧形。
∴θ=α='+a+'˚

';cmt += '凧形であることが解らなくても、α=δ より、円周角の定理より□ABCDは円に内接する。
∴θ=γ='+c+'˚';} else if ( (b+c==90)*(a==b) ) {cmt += 'β+γ=90˚ かつ α=β より、□ABCDは直線BDで線対称な凧形。
∴θ=90˚-δ='+(90-d)+'˚';} else if ( (b+c==90)*(c==d) ) {cmt += 'β+γ=90˚ かつ γ=δ より、□ABCDは直線ACで線対称な凧形。
∴θ=α='+a+'˚';} else if ( a==d ) {cmt += 'α=δ より、円周角の定理より□ABCDは円に内接する。
∴θ=γ='+c+'˚';} else if ( (a==15)*(b==30)*(c==105)*(d==30) ){cmt += 'α+β+γ+δ=180˚より、AB//DC
';cmt += '仮に、△ABCの高さを1として、底辺の長さを求めると、
cot(α+β)+cot(γ)=cot(45˚)+cot(105˚)=cot(45˚)-cot(75˚)
cot(45˚)=1、cot(75˚)=2-√(3)より、-1+√(3)
';cmt += '同様に、△DBCの高さを1として、底辺の長さを求めると、
cot(β)+cot(γ+δ)=cot(30˚)+cot(135˚)=cot(30˚)-cot(45˚)
cot(30˚)=√(3)、cot(45˚)=1より、-1+√(3)
';cmt += 'よってAD//BCより、□ABCDは平行四辺形。
∴θ=β='+b+'˚';} else if ( (a==30)*(b==105)*(c==30)*(d==15) ){cmt += 'α+β+γ+δ=180˚より、AB//DC
';cmt += '仮に、△ABCの高さを1として、底辺の長さを求めると、
cot(α+β)+cot(γ)=cot(135˚)+cot(30˚)=-cot(45˚)+cot(30˚)
cot(45˚)=1、cot(30˚)=√(3)より、-1+√(3)
';cmt += '同様に、△DBCの高さを1として、底辺の長さを求めると、
cot(β)+cot(γ+δ)=cot(105˚)+cot(45˚)=-cot(75˚)+cot(45˚)
cot(75˚)=2-√(3)、cot(45˚)=1より、-1+√(3)
';cmt += 'よってAD//BCより、□ABCDは平行四辺形。
∴θ=β='+b+'˚';} else if ( (a==105)*(b==30)*(c==15)*(d==30) ){cmt += 'α+β+γ+δ=180˚より、AB//DC
';cmt += '仮に、△ABCの高さを1として、底辺の長さを求めると、
cot(α+β)+cot(γ)=cot(135˚)+cot(15˚)=-cot(45˚)+cot(15˚)
cot(45˚)=1、cot(15˚)=2+√(3)より、1+√(3)
';cmt += '同様に、△DBCの底辺の高さを1として、底辺の長さを求めると、
cot(β)+cot(γ+δ)=cot(30˚)+cot(45˚)
cot(30˚)=√(3)、cot(45˚)=1より、1+√(3)
';cmt += 'よってAD//BCより、□ABCDは平行四辺形。
∴θ=β='+b+'˚';} else if ( (a==30)*(b==15)*(c==30)*(d==105) ){cmt += 'α+β+γ+δ=180˚より、AB//DC
';cmt += '仮に、△ABCの高さを1として、底辺の長さを求めると、
cot(α+β)+cot(γ)=cot(45˚)+cot(30˚)
cot(45˚)=1、cot(30˚)=√(3)より、1+√(3)
';cmt += '同様に、△DBCの高さを1として、底辺の長さを求めると、
cot(β)+cot(γ+δ)=cot(15˚)+cot(135˚)=cot(15˚)-cot(45˚)
cot(15˚)=2+√(3)、cot(45˚)=1より、1+√(3)
';cmt += 'よってAD//BCより、□ABCDは平行四辺形。
∴θ=β='+b+'˚';} else if ( (1/Math.tan((a+b)/180.0*Math.PI)+1/Math.tan(c/180.0*Math.PI)).toFixed(10)==(1/Math.tan(b/180.0*Math.PI)+1/Math.tan((c+d)/180.0*Math.PI)).toFixed(10) ){cmt += '仮に、△ABCの高さを1として、底辺の長さを求めると、
cot(α+β)+cot(γ)=cot('+(a+b)+'˚)+cot('+c+'˚)
';cmt += '同様に、△DBCの高さを1として、底辺の長さを求めると、
cot(β)+cot(γ+δ)=cot('+b+'˚)+cot('+(c+d)+'˚)
';cmt += 'それぞれ底辺の長さが等しく、
□ABCDはAD//BCの台形。
';cmt += '∴θ=β='+b+'˚';}document.getElementById('inner').innerHTML = cmt;})();

(function(){var a,b,c,d,cmt='テスト';if ( window.location.search ){var p = window.location.search.substr(1).split(String.fromCharCode(0x26));var q = new Object();for (var i=0; p.length-i!=0; i++) {var r = p[i].split('=');q[r[0]] = parseInt(r[1]);}a = q['a'];b = q['b'];c = q['c'];d = q['d'];} else {switch ( Math.floor(Math.random()*4) ) {case 0:c = Math.floor(Math.random()*7)*10+20;b = Math.floor(Math.random()*(c/10-1))*10+10;a = c-b;d = 90-b;break;case 1:b = Math.floor(Math.random()*6)*20+20;a = Math.floor(Math.random()*(140-b)/20)*20+20;c = (180-a-b)/2;d = (180-b-2*c)/2;break;case 2:c = Math.floor(Math.random()*6)*20+20;d = Math.floor(Math.random()*(140-c)/20)*20+20;b = (180-c-d)/2;a = (180-c-2*b)/2;break;case 3:b = Math.floor(Math.random()*7)*10+20;c = Math.floor(Math.random()*(b/10-1))*10+10;d = b-c;a = 90-c;break;}}var e = Math.tan(c/180.0*Math.PI)/(Math.tan((a+b)/180.0*Math.PI)+Math.tan(c/180.0*Math.PI));var f = Math.tan(b/180.0*Math.PI)/(Math.tan((d+c)/180.0*Math.PI)+Math.tan(b/180.0*Math.PI));var g = e*Math.tan((a+b)/180.0*Math.PI);var h = f*Math.tan((d+c)/180.0*Math.PI);var x;var t=1;var cvs = document.getElementById('cvs');var ctx = cvs.getContext('2d');ctx.beginPath();ctx.clearRect(0,0,400,400);ctx.closePath();if ( Math.min(a+b+c,180)==180 || Math.min(b+c+d,180)==180 ){cmt = '図形を描けません';} else {w = 1;if ( Math.max(e,0)==0 ){if ( Math.max(f,1-e)==f ) w = f;else w += -e;}if ( Math.max(f,0)==0 ){if ( Math.max(e,1-f)==e ) w = e;else w += -f;}var z = 300/Math.max(Math.max(h,g),w);var px, qx, rx, sx;if ( w==1 ){px = 200-(z*w/2);qx = 200+(z*w/2);} else if ( w==e || w==1-f ){px = 200-(z*w/2);qx = px+z;} else if ( w==f || w==1-e ){qx = 200+(z*w/2);px = qx-z;} else if ( w==1-e-f ){px = 200-(z*w/2)-z*e;qx = 200+(z*w/2)+z*f;}rx = qx - z*f;sx = px + z*e;var py = 400-((400-z*Math.max(h,g))/2);var qy = 400-((400-z*Math.max(h,g))/2);var ry = 400-((400-z*Math.max(h,g))/2)-z*h;var sy = 400-((400-z*Math.max(h,g))/2)-z*g;var col;eval('col = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').color;');eval('ctx.strokeS'+'tyle = col;');eval('ctx.fillS'+'tyle = col');var fs,ff;eval('fs = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').fontSize;');eval('ff = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').fontFamily;');ctx.font = fs+' '+ff;ctx.textAlign = 'center';ctx.textBaseline = 'middle';cmt = 'α=∠ABD='+a+'˚
β=∠DBC='+b+'˚
γ=∠ACB='+c+'˚
δ=∠DCA='+d+'˚
θ=∠ADBを求めよ。

';if ( (a+b==c)*((180-a-b-c)==2*(180-b-c-d)) ) {cmt += 'α+β=γより、△ABCはAを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += '∠BAC='+(180-a-b-c)+'˚、∠BDC='+(180-b-c-d)+'˚、∠BAC=2×∠BDCより、点Aは△DBCの外心で、AB=AC=AD。
';cmt += '∴θ=δ-(180˚-β-γ-δ)=δ-(90˚-γ)=δ+γ-90˚='+(d+c-90)+'˚';var sr=Math.sqrt((sx-px)*(sx-px)+(sy-py)*(sy-py));ctx.beginPath();ctx.arc(sx,sy,sr,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.fillText('A',sx-12,sy-12);ctx.fillText('B',sx+(px-sx)*(sr+12)/sr,sy+(py-sy)*(sr+12)/sr);ctx.fillText('C',sx+(qx-sx)*(sr+12)/sr,sy+(qy-sy)*(sr+12)/sr);ctx.fillText('D',sx+(rx-sx)*(sr+12)/sr,sy+(ry-sy)*(sr+12)/sr);ctx.lineJoin = 'bevel';} else if ( (a+b+2*c==180)*(b+2*c+2*d==180) ) {cmt += 'α+δ+2γ=180より、△ABCはBを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += 'δ+2γ+2δ=180より、△DBCはBを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += 'BA=BD=BCより、点Bは△ACDの外心で、△ABDもBを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += '∴θ=(180˚-α)/2='+((180-a)/2)+'˚';var pr=Math.sqrt((px-sx)*(px-sx)+(py-sy)*(py-sy));ctx.beginPath();ctx.arc(px,py,pr,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.fillText('A',px+(sx-px)*(pr+12)/pr,py+(sy-py)*(pr+12)/pr);ctx.fillText('B',px-12,py+12);ctx.fillText('C',px+(qx-px)*(pr+12)/pr,py+(qy-py)*(pr+12)/pr);ctx.fillText('D',px+(rx-px)*(pr+12)/pr,py+(ry-py)*(pr+12)/pr);ctx.lineJoin = 'bevel';} else if ( (2*a+2*b+c==180)*(2*b+c+d==180) ) {cmt += '2α+2δ+γ=180より、△ABCはCを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += '2β+γ+δ=180より、△DBCはCを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += 'CB=CA=CDより、点Cは△ABDの外心で、△ACDもCを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += '∴θ=(180˚-δ)/2-β='+((180-d)/2-b)+'˚';var qr=Math.sqrt((qx-sx)*(qx-sx)+(qy-sy)*(qy-sy));ctx.beginPath();ctx.arc(qx,qy,qr,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.fillText('A',qx+(sx-qx)*(qr+12)/qr,qy+(sy-qy)*(qr+12)/qr);ctx.fillText('B',qx+(px-qx)*(qr+12)/qr,qy+(py-qy)*(qr+12)/qr);ctx.fillText('C',qx+12,qy+12);ctx.fillText('D',qx+(rx-qx)*(qr+12)/qr,qy+(ry-qy)*(qr+12)/qr);ctx.lineJoin = 'bevel';} else if ( (c+d==b)*((180-b-c-d)==2*(180-a-b-c)) ) {cmt += 'γ+δ=βより、△DBCはDを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += '∠BAC='+(180-a-b-c)+'˚、∠BDC='+(180-b-c-d)+'˚、2×∠BAC=∠BDCより、点Dは△ABCの外心でDA=DB=DC。
';cmt += '∴θ=180˚-2α='+(180-2*a)+'˚';var rr=Math.sqrt((rx-px)*(rx-px)+(ry-py)*(ry-py));ctx.beginPath();ctx.arc(rx,ry,rr,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.fillText('A',rx+(sx-rx)*(rr+12)/rr,ry+(sy-ry)*(rr+12)/rr);ctx.fillText('B',rx+(px-rx)*(rr+12)/rr,ry+(py-ry)*(rr+12)/rr);ctx.fillText('C',rx+(qx-rx)*(rr+12)/rr,ry+(qy-ry)*(rr+12)/rr);ctx.fillText('D',rx+12,ry-12);ctx.lineJoin = 'bevel';} else {ctx.fillText('A',sx-12,sy-12);ctx.fillText('B',px-12,py+12);ctx.fillText('C',qx+12,qy+12);ctx.fillText('D',rx+12,ry-12);ctx.lineJoin = 'miter';}ctx.beginPath();ctx.moveTo(px,py);ctx.lineTo(qx,qy);ctx.lineTo(rx,ry);ctx.lineTo(sx,sy);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.beginPath();ctx.lineJoin = 'bevel';ctx.moveTo(px,py);ctx.lineTo(rx,ry);ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.beginPath();ctx.lineJoin = 'bevel';ctx.moveTo(qx,qy);ctx.lineTo(sx,sy);ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();}document.getElementById('inner').innerHTML = cmt;})();

ちと加法定理が必要になって、思い出しながら書いておく。

sin(α±β)＝sinα・cosβ±cosα・cosβ
cos(α±β)＝cosα・cosβ∓ sinα・sinβ
tan(α±β)＝(tanα±tanβ)/(1±tanα・tanβ)
cot(α±β)＝(－1±cotαcotβ)/(cotα±cotβ)

sin、cos、tanまでは語呂合わせで覚えてたんだけど、今回必要だったのはcotだったので、ウィキペディアにも載ってないから、とりあえず検算してみて合ってそうだ。

あとは、n倍角とか必要になるのかな。

tan(1＋n)θ＝(tan(nθ)＋tanθ)/(1－tan(ｎθ)・tanθ)
cot(1＋n)θ＝(cot(nθ)・cotθ－1)/(cot(nθ)＋cotθ)

こっちにはウィキペディアにあった。

あー、計算めんどくさいｗ。


因みに、数学科を出てますが、このへんの公式とか完全に忘れてしまっている。

一般の人よりも三角関数とかをプログラミングで使うことは多いとは思うが、とりあえず私の頭の中の片隅には存在しているのだが、完璧な形ではなくもやもやした状態である。

現代の知識は頭の中ではなくて、インターネットにあればよく、いわゆる集合知というやつです。

解る人だけが見つけて取り出せれば良いのだが、それを正しく見つけ出せるかとかそういう技能が必要になっている。

そういう時代なんだろうな。


様々なことを広く浅く知っている。
一点に置いて狭いが深く知っている。

というのが、

的確に調べる技能を持っている。
膨大な情報のなかから必要なものを選ぶ技能を持っている。

といったものに置き換わろうとしているのかな。

いや、人間一人の知識なんてのは限られている。

こと数学という学問においては、ある事柄に対して、それが正しいのか正しくないのかを見極めることが、その事柄のことを正しく理解していれば出来たりする。

そういう意味でも集合知で十分なのかもしれない。

だからと言って、数学が不要であるとかそういうことではなくて、論理的に物事を考えたり、捉えたりするためのスキルを磨くために、むしろ必要なんだろうな。

さて、苦手な計算でもするかな…

(function(){var a,b,c,d,cmt='テスト';if ( window.location.search ){var p = window.location.search.substr(1).split(String.fromCharCode(0x26));var q = new Object();for (var i=0; p.length-i!=0; i++) {var r = p[i].split('=');q[r[0]] = parseInt(r[1]);}a = q['a'];b = q['b'];c = q['c'];d = q['d'];} else {/*switch ( Math.floor(Math.random()*4) ) {*/switch ( 7 ) {case 0:a = Math.floor(Math.random()*7)*10+20;b = 180-2*a;c = d = Math.floor(Math.random()*(a/10-1))*10+10;break;case 1:a = Math.floor(Math.random()*7)*10+10;d = 2*a;c = (180-d)/2;b = Math.floor(Math.random()*(c/10-1))*10+10;break;case 2:d = Math.floor(Math.random()*7)*10+10;a = 2*d;b = (180-a)/2;c = Math.floor(Math.random()*(b/10-1))*10+10;break;case 3:d = Math.floor(Math.random()*7)*10+20;c = 180-2*d;a = b = Math.floor(Math.random()*(d/10-1))*10+10;break;case 4:c = d = Math.floor(Math.random()*2)*10+10;b = 60-c;a = 180-2*b;break;case 5:d = Math.floor(Math.random()*2)*10+40;c = 180-2*d;b = 120-c;a = b/2;break;case 6:a = Math.floor(Math.random()*2)*10+40;b = 180-2*a;c = 120-b;d = c/2;break;case 7:a = b = Math.floor(Math.random()*2)*10+10;c = 60-a;d = 180-2*c;break;}}var e = Math.tan(c/180.0*Math.PI)/(Math.tan((a+b)/180.0*Math.PI)+Math.tan(c/180.0*Math.PI));var f = Math.tan(b/180.0*Math.PI)/(Math.tan((d+c)/180.0*Math.PI)+Math.tan(b/180.0*Math.PI));var g = e*Math.tan((a+b)/180.0*Math.PI);var h = f*Math.tan((d+c)/180.0*Math.PI);var x;var t=1;var cvs = document.getElementById('cvs');var ctx = cvs.getContext('2d');ctx.beginPath();ctx.clearRect(0,0,500,500);ctx.closePath();if ( Math.min(a+b+c,180)==180 || Math.min(b+c+d,180)==180 ){cmt = '図形を描けません
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γ=∠ACB='+c+'˚
δ=∠DCA='+d+'˚
θ=∠ADBを求めよ。

';} else {w = 1;if ( Math.max(e,0)==0 ){if ( Math.max(f,1-e)==f ) w = f;else w += -e;}if ( Math.max(f,0)==0 ){if ( Math.max(e,1-f)==e ) w = e;else w += -f;}var z = 300/Math.max(Math.max(h,g),w);var sx, bx, cx, dx;if ( w==1 ){bx = 250-(z*w/2);cx = 250+(z*w/2);} else if ( w==e || w==1-f ){bx = 250-(z*w/2);cx = bx+z;} else if ( w==f || w==1-e ){cx = 250+(z*w/2);bx = cx-z;} else if ( w==1-e-f ){bx = 250-(z*w/2)-z*e;cx = 250+(z*w/2)+z*f;}dx = cx - z*f;ax = bx + z*e;var by = 500-((500-z*Math.max(h,g))/2);var cy = 500-((500-z*Math.max(h,g))/2);var dy = 500-((500-z*Math.max(h,g))/2)-z*h;var ay = 500-((500-z*Math.max(h,g))/2)-z*g;var col;eval('col = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').color;');eval('ctx.strokeS'+'tyle = col;');eval('ctx.fillS'+'tyle = col');var fs,ff;eval('fs = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').fontSize;');eval('ff = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').fontFamily;');ctx.font = fs+' '+ff;ctx.textAlign = 'center';ctx.textBaseline = 'middle';cmt = 'α=∠ABD='+a+'˚
β=∠DBC='+b+'˚
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θ=∠ADBを求めよ。

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';cmt += '∴θ=(β+γ+δ)/2='+((b+c+d)/2)+'˚';var jr=Math.sqrt((cx-dx)*(cx-dx)+(cy-dy)*(cy-dy))*Math.sin(Math.PI*d/180.0);ctx.beginPath();ctx.arc(dx,dy,jr,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.lineJoin = 'bevel';var ja=Math.sqrt((bx-ax)*(bx-ax)+(by-ay)*(by-ay));var jd=Math.sqrt((bx-dx)*(bx-dx)+(by-dy)*(by-dy));var jc=Math.sqrt((bx-cx)*(bx-cx)+(by-cy)*(by-cy));ctx.beginPath();ctx.moveTo(ax,ay);ctx.lineTo(ax+(jd-ja+50)*Math.cos(Math.PI*(a+b)/180.0),ay-(jd-ja+50)*Math.sin(Math.PI*(a+b)/180.0));ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.beginPath();ctx.moveTo(cx,cy);ctx.lineTo(cx+(jd-jc+50)*Math.cos(Math.PI*0/180.0),cy-(jd-jc+50)*Math.sin(Math.PI*0/180.0));ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.fillText('A',ax-12*Math.cos(Math.PI*(90-a-b)/180.0),ay-12*Math.sin(Math.PI*(90-a-b)/180.0));ctx.fillText('B',bx-12*Math.cos(Math.PI*b/180.0),by+12*Math.sin(Math.PI*b/180.0));ctx.fillText('C',cx+12*Math.cos(Math.PI*90.0/180.0),cy+12*Math.sin(Math.PI*90.0/180.0));ctx.fillText('D',dx+12*Math.cos(Math.PI*((180-2*c+a+b)/4)/180.0),dy-12*Math.sin(Math.PI*((180-2*c+a+b)/4)/180.0));} else if ( (c==d)*(b+c==60)*(2*b+a==180) ) {cmt += '線分ACと線分DBの交点をEとする。
';cmt += '2β+α=180˚、∠BACの二等分線と線分BCとの交点をJとすると、点Jは△ABEの傍心。
';cmt += '□EJCDや□AJCDは直線ACで線対称な凧形。
';cmt += '∴θ=180˚-α-3(180˚-α-β-γ)/2=α/2='+(a/2)+'˚';var ey=(cx-bx)*Math.tan(Math.PI*b/180.0)*Math.tan(Math.PI*c/180.0)/(Math.tan(Math.PI*b/180.0)+Math.tan(Math.PI*c/180.0));var ex=ey/Math.tan(Math.PI*c/180.0);var ab=Math.sqrt((ax-bx)*(ax-bx)+(ay-by)*(ay-by));var ac=Math.sqrt((ax-cx)*(ax-cx)+(ay-cy)*(ay-cy));var jx=(ac/(ab+ac))*(cx-bx);var jy=0;var jr=jx*Math.sin(Math.PI*c/180.0);ctx.beginPath();ctx.arc(cx-jx,cy-jy,jr,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.lineJoin = 'bevel';ctx.beginPath();ctx.moveTo(ax,ay);ctx.lineTo(cx-jx,cy-jy);ctx.lineTo(cx-ex,cy-ey);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();var aj=Math.sqrt((ax-cx+jx)*(ax-cx+jx)+(ay-cy)*(ay-cy));ctx.beginPath();ctx.moveTo(bx,by);ctx.lineTo(bx-(aj-ab+50)*Math.cos(Math.PI*(a+b)/180.0),by+(aj-ab+50)*Math.sin(Math.PI*(a+b)/180.0));ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.fillText('A',ax-12*Math.cos(Math.PI*(c+(180-a-b-c)/4)/180.0),ay-12*Math.sin(Math.PI*(c+(180-a-b-c)/4)/180.0));ctx.fillText('B',bx-12*Math.cos(Math.PI*(a+b-90)/180.0),by+12*Math.sin(Math.PI*(a+b-90)/180.0));ctx.fillText('C',cx+12*Math.cos(Math.PI*c/180.0),cy+12*Math.sin(Math.PI*c/180.0));ctx.fillText('D',dx+12*Math.cos(Math.PI*(5*d+2*b-105)/180.0),dy-12*Math.sin(Math.PI*(5*d+2*b-105)/180.0));} else if ( (2*a==b)*(b+c==120)*(c+2*d==180) ) {cmt += '線分ACと線分DBの交点をEとする。
';cmt += 'γ+2δ=180˚、βの二等分線と線分DCの交点をJとすると、点Jは△BCEの傍心。
';cmt += '□BFDAや□EFDAは直線BDで線対称な凧形。
';cmt += '∴θ=180˚-β-γ-δ=δ-β='+(d-b)+'˚';var ey=(cx-bx)*Math.tan(Math.PI*b/180.0)*Math.tan(Math.PI*c/180.0)/(Math.tan(Math.PI*b/180.0)+Math.tan(Math.PI*c/180.0));var ex=ey/Math.tan(Math.PI*b/180.0);var jx=Math.sqrt((ax-bx)*(ax-bx)+(ay-by)*(ay-by))*Math.cos(Math.PI*a/180.0);var jy=Math.sqrt((ax-bx)*(ax-bx)+(ay-by)*(ay-by))*Math.sin(Math.PI*a/180.0);ctx.lineJoin = 'bevel';ctx.beginPath();ctx.moveTo(bx+ex,by-ey);ctx.lineTo(bx+jx,by-jy);ctx.lineTo(bx,by);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();var jr=jy;ctx.beginPath();ctx.arc(bx+jx,by-jy,jr,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();var jb=Math.sqrt(jx*jx+jy*jy);ctx.beginPath();ctx.moveTo(cx,cy);ctx.lineTo(cx+(jb-cx+bx+50),cy);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.fillText('A',ax-12*Math.cos(Math.PI*((180-a-3*b+d)/2)/180.0),ay-12*Math.sin(Math.PI*((180-a-3*b+d)/2)/180.0));ctx.fillText('B',bx-12*Math.cos(Math.PI*((a+b)/2)/180.0),by+12*Math.sin(Math.PI*((a+b)/2)/180.0));ctx.fillText('C',cx+12*Math.cos(Math.PI*90.0/180.0),cy+12*Math.sin(Math.PI*90.0/180.0));ctx.fillText('D',dx+12*Math.cos(Math.PI*b/180.0),dy-12*Math.sin(Math.PI*b/180.0));} else if ( (2*d==c)*(b+c==120)*(b+2*a==180) ) {cmt += '線分ACと線分DBの交点をEとする。
';cmt += 'β+2α=180˚、γの二等分線と線分ABの交点をJとすると、点Jは△EBCの傍心。
';cmt += '□AJEDや□AJCDは直線ADで線対称な凧形。
';cmt += '∴θ=180˚-α-2(180˚-α-β-γ)=α+60˚='+(a+60)+'˚';var ey=(cx-bx)*Math.tan(Math.PI*b/180.0)*Math.tan(Math.PI*c/180.0)/(Math.tan(Math.PI*b/180.0)+Math.tan(Math.PI*c/180.0));var ex=ey/Math.tan(Math.PI*c/180.0);var jx=Math.sqrt((dx-cx)*(dx-cx)+(dy-cy)*(dy-cy))*Math.cos(Math.PI*d/180.0);var jy=Math.sqrt((dx-cx)*(dx-cx)+(dy-cy)*(dy-cy))*Math.sin(Math.PI*d/180.0);ctx.lineJoin = 'bevel';ctx.beginPath();ctx.moveTo(cx-ex,cy-ey);ctx.lineTo(cx-jx,cy-jy);ctx.lineTo(cx,cy);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();var jr=jy;ctx.beginPath();ctx.arc(cx-jx,cy-jy,jr,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();var jc=Math.sqrt(jx*jx+jy*jy);ctx.beginPath();ctx.moveTo(bx,by);ctx.lineTo(bx-(jc-cx+bx+50),cy);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.fillText('A',ax-12*Math.cos(Math.PI*c/180.0),ay-12*Math.sin(Math.PI*c/180.0));ctx.fillText('B',bx-12*Math.cos(Math.PI*90.0/180.0),by+12*Math.sin(Math.PI*90.0/180.0));ctx.fillText('C',cx+12*Math.cos(Math.PI*((c+d)/2)/180.0),cy+12*Math.sin(Math.PI*((c+d)/2)/180.0));ctx.fillText('D',dx+12*Math.cos(Math.PI*((180-d-3*c+a)/2)/180.0),dy-12*Math.sin(Math.PI*((180-d-3*c+a)/2)/180.0));} else if ( (a==b)*(b+c==60)*(2*c+d==180) ) {cmt += '線分ACと線分DBの交点をEとする。
';cmt += '2γ+δ=180˚、∠BDCの二等分線と線分BCとの交点をJとすると、点Jは△ECDの傍心。
';cmt += '□EABJや□DABJは直線DBで線対称な凧形。
';cmt += '∴θ=(180˚-β-γ-δ)/2=γ-30˚='+(c-30)+'˚';var ey=(cx-bx)*Math.tan(Math.PI*b/180.0)*Math.tan(Math.PI*c/180.0)/(Math.tan(Math.PI*b/180.0)+Math.tan(Math.PI*c/180.0));var ex=ey/Math.tan(Math.PI*b/180.0);var db=Math.sqrt((dx-bx)*(dx-bx)+(dy-by)*(dy-by));var dc=Math.sqrt((dx-cx)*(dx-cx)+(dy-cy)*(dy-cy));var jx=(db/(db+dc))*(cx-bx);var jy=0;var jr=jx*Math.sin(Math.PI*b/180.0);ctx.beginPath();ctx.arc(bx+jx,by-jy,jr,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.lineJoin = 'bevel';ctx.beginPath();ctx.moveTo(dx,dy);ctx.lineTo(bx+jx,by-jy);ctx.lineTo(bx+ex,by-ey);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();var dj=Math.sqrt((dx-bx-jx)*(dx-bx-jx)+(dy-by)*(dy-by));ctx.beginPath();ctx.moveTo(cx,cy);ctx.lineTo(cx+(dj-dc+50)*Math.cos(Math.PI*(c+d)/180.0),cy+(dj-dc+50)*Math.sin(Math.PI*(c+d)/180.0));ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.fillText('A',ax-12*Math.cos(Math.PI*(5*a+2*c-105)/180.0),ay-12*Math.sin(Math.PI*(5*a+2*c-105)/180.0));ctx.fillText('B',bx-12*Math.cos(Math.PI*b/180.0),by+12*Math.sin(Math.PI*b/180.0));ctx.fillText('C',cx+12*Math.cos(Math.PI*(c+d-90)/180.0),cy+12*Math.sin(Math.PI*(c+d-90)/180.0));ctx.fillText('D',dx+12*Math.cos(Math.PI*(b+(180-b-c-d)/4)/180.0),dy-12*Math.sin(Math.PI*(b+(180-b-c-d)/4)/180.0));} else if ( (a==b)*(b+c==120)*(d-b==30) ) {cmt += '';var jr=(cx-bx)*Math.sin(Math.PI*b/180.0);ctx.beginPath();ctx.arc(cx,cy,jr,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();} else {ctx.fillText('A',ax-12/Math.sqrt(2),ay-12/Math.sqrt(2));ctx.fillText('B',bx-12/Math.sqrt(2),by+12/Math.sqrt(2));ctx.fillText('C',cx+12/Math.sqrt(2),cy+12/Math.sqrt(2));ctx.fillText('D',dx+12/Math.sqrt(2),dy-12/Math.sqrt(2));ctx.lineJoin = 'miter';}ctx.beginPath();ctx.moveTo(bx,by);ctx.lineTo(cx,cy);ctx.lineTo(dx,dy);ctx.lineTo(ax,ay);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.beginPath();ctx.lineJoin = 'bevel';ctx.moveTo(bx,by);ctx.lineTo(dx,dy);ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.beginPath();ctx.lineJoin = 'bevel';ctx.moveTo(cx,cy);ctx.lineTo(ax,ay);ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();}document.getElementById('inner').innerHTML = cmt;})();

(function(){var a,b,c,d,cmt='',test=-1;if ( window.location.search ){var p = window.location.search.substr(1).split(String.fromCharCode(0x26));var q = new Object();for (var i=0; p.length-i!=0; i++) {var r = p[i].split('=');q[r[0]] = parseInt(r[1]);}a = q['a'];b = q['b'];c = q['c'];d = q['d'];test = q['test'];}if ( typeof a === 'undefined' || typeof b === 'undefined' || typeof c === 'undefined' || typeof d === 'undefined' ) {if ( test==-1 ) test = Math.floor(Math.random()*4);switch ( test ) {case 0:c = Math.floor(Math.random()*7)*10+20;b = Math.floor(Math.random()*(c/10-1))*10+10;a = c-b;d = 90-b;break;case 1:b = Math.floor(Math.random()*7)*20+20;a = Math.floor(Math.random()*(140-b)/20)*20+20;c = (180-a-b)/2;d = (180-b-2*c)/2;break;case 2:c = Math.floor(Math.random()*7)*20+20;d = Math.floor(Math.random()*(140-c)/20)*20+20;b = (180-c-d)/2;a = (180-c-2*b)/2;break;case 3:b = Math.floor(Math.random()*7)*10+20;c = Math.floor(Math.random()*(b/10-1))*10+10;d = b-c;a = 90-c;break;}}var lt=String.fromCharCode(0x3c),gt=String.fromCharCode(0x3e);document.getElementById('check').innerHTML = lt+'inp'+'ut type=\'checkbox\' id=\'line\''+gt+'補助線';function sin(s) {return Math.sin(Math.PI*s/180.0);}function cos(c) {return Math.cos(Math.PI*c/180.0);}function tan(t) {return Math.tan(Math.PI*t/180.0);}function pyth(x,y) {return Math.sqrt(x*x+y*y);}function height(a,b) {return tan(a)*tan(b)/(tan(a)+tan(b));}function arc(x,y,r) {if ( document.getElementById('line').checked ) {ctx.beginPath();ctx.arc(x,y,r,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();}}function line(x1,y1,x2,y2) {if ( document.getElementById('line').checked ) {ctx.beginPath();ctx.moveTo(x1,y1);ctx.lineTo(x2,y2);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();}}function text(a1,b1,c1,d1) {var a2,b2,c2,d2;var ad=Math.atan2(ay-dy,ax-dx)*180/Math.PI;var ab=Math.atan2(ay-by,ax-bx)*180/Math.PI;var ba=Math.atan2(by-ay,bx-ax)*180/Math.PI;var bc=Math.atan2(by-cy,bx-cx)*180/Math.PI;var cb=Math.atan2(cy-by,cx-bx)*180/Math.PI;var cd=Math.atan2(cy-dy,cx-dx)*180/Math.PI;var dc=Math.atan2(dy-cy,dx-cx)*180/Math.PI;var da=Math.atan2(dy-ay,dx-ax)*180/Math.PI;if ( Math.max(ad,0)!=0 ) {a2 = ab+(ad-ab)/2;} else {a2 = ab+(ad-ab)/2+180;}b2 = bc-(ba+bc)/2;c2 = cd+(cb-cd)/2;d2 = -da-(dc-da)/2;if ( a1==360 ) a1=a2;if ( b1==360 ) b1=b2;if ( c1==360 ) c1=c2;if ( d1==360 ) d1=d2;if ( document.getElementById('line').checked ) {ctx.fillText('A',ax-12*cos(a1),ay-12*sin(a1));ctx.fillText('B',bx-12*cos(b1),by+12*sin(b1));ctx.fillText('C',cx+12*cos(c1),cy+12*sin(c1));ctx.fillText('D',dx+12*cos(d1),dy-12*sin(d1));} else {ctx.fillText('A',ax-12*cos(a2),ay-12*sin(a2));ctx.fillText('B',bx-12*cos(b2),by+12*sin(b2));ctx.fillText('C',cx+12*cos(c2),cy+12*sin(c2));ctx.fillText('D',dx+12*cos(d2),dy-12*sin(d2));}}var cvs = document.getElementById('cvs');var ctx = cvs.getContext('2d');var e = Math.tan(c/180.0*Math.PI)/(Math.tan((a+b)/180.0*Math.PI)+Math.tan(c/180.0*Math.PI));var f = Math.tan(b/180.0*Math.PI)/(Math.tan((d+c)/180.0*Math.PI)+Math.tan(b/180.0*Math.PI));var g = e*Math.tan((a+b)/180.0*Math.PI);var h = f*Math.tan((d+c)/180.0*Math.PI);var x;var t=1;var ax=0,ay=0,bx=0,by=0,cx=0,cy=0,dx=0,dy=0;function draw1() {ctx.beginPath();ctx.clearRect(0,0,500,500);ctx.closePath();if ( Math.min(a+b+c,180)==180 || Math.min(b+c+d,180)==180 ){cmt = '図形を描けません';cmt += 'α=∠ABD='+a+'˚
β=∠DBC='+b+'˚
γ=∠ACB='+c+'˚
δ=∠DCA='+d+'˚
θ=∠ADBを求めよ。

';} else {w = 1;if ( Math.max(e,0)==0 ){if ( Math.max(f,1-e)==f ) w = f;else w += -e;}if ( Math.max(f,0)==0 ){if ( Math.max(e,1-f)==e ) w = e;else w += -f;}var z = 300/Math.max(Math.max(h,g),w);if ( w==1 ){bx = 250-(z*w/2);cx = 250+(z*w/2);} else if ( w==e || w==1-f ){bx = 250-(z*w/2);cx = bx+z;} else if ( w==f || w==1-e ){cx = 250+(z*w/2);bx = cx-z;} else if ( w==1-e-f ){bx = 250-(z*w/2)-z*e;cx = 250+(z*w/2)+z*f;}dx = cx - z*f;ax = bx + z*e;ay = 500-((500-z*Math.max(h,g))/2)-z*g;by = 500-((500-z*Math.max(h,g))/2);cy = 500-((500-z*Math.max(h,g))/2);dy = 500-((500-z*Math.max(h,g))/2)-z*h;var col;eval('col = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').color;');eval('ctx.strokeS'+'tyle = col;');eval('ctx.fillS'+'tyle = col');var fs,ff;eval('fs = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').fontSize;');eval('ff = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').fontFamily;');ctx.font = fs+' '+ff;ctx.textAlign = 'center';ctx.textBaseline = 'middle';ctx.lineJoin = 'bevel';cmt = 'α=∠ABD='+a+'˚
β=∠DBC='+b+'˚
γ=∠ACB='+c+'˚
δ=∠DCA='+d+'˚
θ=∠ADBを求めよ。

';ctx.beginPath();ctx.moveTo(bx,by);ctx.lineTo(cx,cy);ctx.lineTo(dx,dy);ctx.lineTo(ax,ay);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.beginPath();ctx.lineJoin = 'bevel';ctx.moveTo(bx,by);ctx.lineTo(dx,dy);ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();ctx.beginPath();ctx.lineJoin = 'bevel';ctx.moveTo(cx,cy);ctx.lineTo(ax,ay);ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();draw2();document.getElementById('inner').innerHTML = cmt;}}function draw2() {if ( (c==d)*(2*a+b==180) ) {cmt += 'βの二等分線と、線分ACとの交点をIとすると、点Iは△DBCの内心となる。
';cmt += '□ABIDは、∠BAI=∠BDIより、円に内接する。
';cmt += '∴θ=β/2+γ='+(b/2+c)+'˚';var iy=(cx-bx)*height(b/2,c);var ix=iy/tan(b/2);line(bx,by,bx+ix,by-iy);line(dx,dy,bx+ix,by-iy);arc(bx+ix,by-iy,iy);text(360,360,360,360);} else if ( (2*a==d)*(2*c+d==180) ) {cmt += '線分DB上の点Iを、□ABCIが円に内接するように取る。
';cmt += 'α+β=∠IAC+∠ICA、α+β+∠BDC=90˚より、点Iは△ACDの内心。
';cmt += '∴θ=90˚-α-β='+(90-a-b)+'˚';var iy=(cx-bx)*height(b,c+d/2);var ix=iy/tan(b);var ir=pyth(cx-dx,cy-dy)*height(d/2,180-b-c-d);line(ax,ay,bx+ix,by-iy);line(cx,cy,bx+ix,by-iy);arc(bx+ix,by-iy,ir);text(360,360,360,360);} else if ( (2*d==a)*(2*b+a==180) ) {cmt += '線分AC上の点Iを、□IBCDが円に内接するように取る。
';cmt += 'γ+δ=∠IBD+∠IDB、β+γ+∠BAC=90˚より、点Iは△ABDの内心。
';cmt += '∴θ=2(180˚-α/2-β-(180˚-β-γ-δ))=2γ+2δ-α='+(2*c+2*d-a)+'˚';var iy=(cx-bx)*height(a/2+b,c);var ix=iy/tan(c);var ir=pyth(ax-bx,ay-by)*height(a/2,180-a-b-c);line(bx,by,cx-ix,cy-iy);line(dx,dy,cx-ix,cy-iy);arc(cx-ix,cy-iy,ir);text(360,360,360,360);} else if ( (a==b)*(2*d+c==180) ) {cmt += 'γの二等分線と、線分DBとの交点をIとすると、点Iは△ABCの内心となる。
';cmt += '□AICDは、∠IAC=∠IDCより、円に内接する。
';cmt += '∴θ=γ/2='+(c/2)+'˚';var iy=(cx-bx)*height(b,c/2);var ix=iy/tan(c/2);line(cx,cy,cx-ix,cy-iy);line(ax,ay,cx-ix,cy-iy);arc(cx-ix,cy-iy,iy);text(360,360,360,360);} else {text(360,360,360,360);}}onload=function() { draw1(); };onchange=function() { draw1(); };})();

(function(){var a,b,c,d,cmt='',test=-1;if ( window.location.search ){var p = window.location.search.substr(1).split(String.fromCharCode(0x26));var q = new Object();for (var i=0; p.length-i!=0; i++) {var r = p[i].split('=');q[r[0]] = parseInt(r[1]);}a = q['a'];b = q['b'];c = q['c'];d = q['d'];test = q['test'];}if ( typeof a === 'undefined' || typeof b === 'undefined' || typeof c === 'undefined' || typeof d === 'undefined' ) {if ( test==-1 ) test = Math.floor(Math.random()*8);switch ( test ) {case 0:a = Math.floor(Math.random()*7)*10+20;b = 180-2*a;c = d = Math.floor(Math.random()*(a/10-1))*10+10;break;}}var lt=String.fromCharCode(0x3c),gt=String.fromCharCode(0x3e);document.getElementById('check').innerHTML = lt+'inp'+'ut type=\'checkbox\' id=\'line\''+gt+'補助線';function sin(s) {return Math.sin(Math.PI*s/180.0);}function cos(c) {return Math.cos(Math.PI*c/180.0);}function tan(t) {return Math.tan(Math.PI*t/180.0);}function pyth(x,y) {return Math.sqrt(x*x+y*y);}function height(a,b) {return tan(a)*tan(b)/(tan(a)+tan(b));}function arc(x,y,r) {if ( document.getElementById('line').checked ) {ctx.beginPath();ctx.arc(x,y,r,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();}}function line(x1,y1,x2,y2) {if ( document.getElementById('line').checked ) {ctx.beginPath();ctx.moveTo(x1,y1);ctx.lineTo(x2,y2);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();}}function text(a1,b1,c1,d1) {var a2,b2,c2,d2;var ad=Math.atan2(ay-dy,ax-dx)*180/Math.PI;var ab=Math.atan2(ay-by,ax-bx)*180/Math.PI;var ba=Math.atan2(by-ay,bx-ax)*180/Math.PI;var bc=Math.atan2(by-cy,bx-cx)*180/Math.PI;var cb=Math.atan2(cy-by,cx-bx)*180/Math.PI;var cd=Math.atan2(cy-dy,cx-dx)*180/Math.PI;var dc=Math.atan2(dy-cy,dx-cx)*180/Math.PI;var da=Math.atan2(dy-ay,dx-ax)*180/Math.PI;if ( Math.max(ad,0)!=0 ) {a2 = ab+(ad-ab)/2;} else {a2 = ab+(ad-ab)/2+180;}b2 = bc-(ba+bc)/2;c2 = cd+(cb-cd)/2;d2 = -da-(dc-da)/2;if ( a1==360 ) a1=a2;if ( b1==360 ) b1=b2;if ( c1==360 ) c1=c2;if ( d1==360 ) d1=d2;if ( document.getElementById('line').checked ) {ctx.fillText('A',ax-12*cos(a1),ay-12*sin(a1));ctx.fillText('B',bx-12*cos(b1),by+12*sin(b1));ctx.fillText('C',cx+12*cos(c1),cy+12*sin(c1));ctx.fillText('D',dx+12*cos(d1),dy-12*sin(d1));} else {ctx.fillText('A',ax-12*cos(a2),ay-12*sin(a2));ctx.fillText('B',bx-12*cos(b2),by+12*sin(b2));ctx.fillText('C',cx+12*cos(c2),cy+12*sin(c2));ctx.fillText('D',dx+12*cos(d2),dy-12*sin(d2));}}var cvs = document.getElementById('cvs');var ctx = cvs.getContext('2d');var e = Math.tan(c/180.0*Math.PI)/(Math.tan((a+b)/180.0*Math.PI)+Math.tan(c/180.0*Math.PI));var f = Math.tan(b/180.0*Math.PI)/(Math.tan((d+c)/180.0*Math.PI)+Math.tan(b/180.0*Math.PI));var g = e*Math.tan((a+b)/180.0*Math.PI);var h = f*Math.tan((d+c)/180.0*Math.PI);var x;var t=1;var ax=0,ay=0,bx=0,by=0,cx=0,cy=0,dx=0,dy=0;function draw1() {ctx.beginPath();ctx.clearRect(0,0,500,500);ctx.closePath();if ( Math.min(a+b+c,180)==180 || Math.min(b+c+d,180)==180 ){cmt = '図形を描けません';cmt += 'α=∠ABD='+a+'˚
β=∠DBC='+b+'˚
γ=∠ACB='+c+'˚
δ=∠DCA='+d+'˚
θ=∠ADBを求めよ。

';} else {w = 1;if ( Math.max(e,0)==0 ){if ( Math.max(f,1-e)==f ) w = f;else w += -e;}if ( Math.max(f,0)==0 ){if ( Math.max(e,1-f)==e ) w = e;else w += -f;}var z = 300/Math.max(Math.max(h,g),w);if ( w==1 ){bx = 250-(z*w/2);cx = 250+(z*w/2);} else if ( w==e || w==1-f ){bx = 250-(z*w/2);cx = bx+z;} else if ( w==f || w==1-e ){cx = 250+(z*w/2);bx = cx-z;} else if ( w==1-e-f ){bx = 250-(z*w/2)-z*e;cx = 250+(z*w/2)+z*f;}dx = cx - z*f;ax = bx + z*e;ay = 500-((500-z*Math.max(h,g))/2)-z*g;by = 500-((500-z*Math.max(h,g))/2);cy = 500-((500-z*Math.max(h,g))/2);dy = 500-((500-z*Math.max(h,g))/2)-z*h;var col;eval('col = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').color;');eval('ctx.strokeS'+'tyle = col;');eval('ctx.fillS'+'tyle = col');var fs,ff;eval('fs = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').fontSize;');eval('ff = document.defaultView.getComputedS'+'tyle(document.getElementById(\'inner\'),\'\').fontFamily;');ctx.font = fs+' '+ff;ctx.textAlign = 'center';ctx.textBaseline = 'middle';ctx.lineJoin = 'bevel';cmt = 'α=∠ABD='+a+'˚
β=∠DBC='+b+'˚
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δ=∠DCA='+d+'˚
θ=∠ADBを求めよ。

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';cmt += '∠BDC=∠BFCより、□BCFDは円に内接し、△BFCはCを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += '∴θ=2(β-30˚)='+(2*(b-30))+'˚';var fx=pyth(ax-bx,ay-by)*cos(b-30);var fy=pyth(ax-bx,ay-by)*sin(b-30);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(360,360,c,b);} else if ( (b==30)*(c==30)*(a+2*d==180) ) {cmt += '線分BCを底辺とし頂点Fを上側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '思考中…
';cmt += '∴θ=90˚-δ='+(90-d)+'˚';var fx=(cx-bx)/2;var fy=fx*Math.sqrt(3);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(c,360,360,b);} else if ( (d==30)*(2*a==b)*(b+c==120) ) {cmt += '線分DCを底辺とし頂点Fを左側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '∠BAC=∠BFCより、□AFBCは円に内接し、△FBCはBを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += '∴θ=α+30˚='+(a+30)+'˚';var fx=pyth(dx-cx,dy-cy)*cos(c-30);var fy=pyth(dx-cx,dy-cy)*sin(c-30);line(ax,ay,cx-fx,cy-fy);line(bx,by,cx-fx,cy-fy);line(cx,cy,cx-fx,cy-fy);line(dx,dy,cx-fx,cy-fy);text(c,b,360,360);} else if ( (a+c==90)*(b+c==60)*(d==2*c) ) {cmt += '線分ADを底辺とし頂点Fを下側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '思考中…
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久々のピグのバグです。

今回のは笑えません。

なにせ怖いのです。

まず、きせかえですべて脱ぎます。

コスメやコンタクトなども外します。（これが必要かどうかはわかりません。）

感染棟病院の第１棟に行く。

なぜだか、不明なエラーが発生する。

自分のお家へ戻るをクリック。



まじ、怖いですから。

http://himawari8.nict.go.jp/

リアルタイムでひまわり8号の映像をみれるんだって。

すごい時代だよね。



面白いので、アニメGIFを作ってみた。

今朝未明のメンテ後、Ver.8.1へアップデートしました。

それに伴い、モンスターポイントなるものが導入されました。

モンスターポイントとは、モンスターを売却することで得られるポイントで、このポイントで一部のモンスターを購入することが出来ます。

売却時に得られるポイントは、モンスターによって様々なのでしょうか？

ほとんどのモンスターは1ポイントでした。

この前の、ゴッドフェスでヤマトタケルをゲットしたのを売却しようと試してみたら、5000ポイントでした。

メモリアルガチャでゲットしたヤマトタケルは究極進化しているのですが、こちらも同様に5000ポイントでした。

つまり、強化や進化しても、モンスターポイントは変わらないということですね。

ならば、要らない雑魚モンスターは例え1ポイントでも売却しまくって、モンスターポイントを貯めて、欲しい物をゲットしたほうがいいだろう。

そのうち、売却ポイントもデータ化されていくだろうから、しばらくは＋集めと売却しまくりかな。

私の中で初の+297が出来ました。



通称、究極緑おでんです。

+297とは、上記画像の通り、HP、攻撃、回復に+値を割り振り、すべてをマックスの+99にした状態を指します。

HP+99で+990、攻撃+99で+495、回復+99で+297、上がることになります。

あとは、スキルをマックス（スキルマ）するくらいですかね。


さて、次に+297にしたいモンスターをどうしようか考えている。

使用頻度で行けば、光ヴァル（グレイスヴァルキリー）かな。

当面は、これでいいだろうが、その次の候補を考えておきたいところである。

候補として頭にあるのは、
アマテラス
アポカリプス
アヌビス
ヴァンパイアデューク
麒麟サクヤ
ジークフリート
ヤマトタケル
呂布
…

こんなところなんだが、最近の使用頻度が低いものが多い。

ジークフリートやヤマトタケルは、まだ一度も使ってないし…。


さて、+297の効果かもしれないが、フレンドリストに+297が増えてきたのだ。

そりゃ、みんな+297をフレンドにしたいのは当たり前。

更に言えば、フレンド枠に入れたいと思う魅力的なモンスターを+297にしたいわけですよ。

つまり、出来るだけリーダー枠での使用頻度の高いモンスターに+値を割り振りたいわけです。

そうなれば、WIN-WINなわけで、+297をそうそう手放そうとはしないでしょ。


そうそう、昨日のヴァージョンアップでモンスターポイントで交換できるものに、シヴァ＝ドラゴン（以下シヴァドラ）というのがあるんですが、早速フレンド数人に入っていました。

シヴァドラのリーダースキルが、「火属性の攻撃力2倍。神タイプの攻撃力が2.5倍、回復力は1.5倍。」

つまり、火属性の神タイプなら攻撃力が5倍になっちゃうわけで、リーダー、フレンドで挟んでやったら火神の攻撃力が無条件で25倍なわけですよ。

おそらく無課金の私は30万モンスターポイントなんて貯まるわけないしTT

単純計算して、一日100体の1ポイントモンスターを売却したとして、8年4ヶ月かかることになる。

ヤマトタケルのような5000ポイントのものでも、60体売却しないと30万モンスターポイントにはならない。


というわけで、とりあえず、+297が一つでも作れたになったことを喜んでおります。


因みに、+卵は、平日の月金ならばノーマルダンジョンでドロップ率1.5倍が付いてて、ノーコン出来る上位のダンジョン、土日は多色のテクニカルダンジョンでドロップ率1.5倍が付いてて、ノーコン出来る上位のダンジョン、などを狙っています。

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私は好き派！

(function(){var a,b,c,d,cmt='',test=-1;if ( window.location.search ){var p = window.location.search.substr(1).split(String.fromCharCode(0x26));var q = new Object();for (var i=0; p.length-i!=0; i++) {var r = p[i].split('=');q[r[0]] = parseInt(r[1]);}a = q['a'];b = q['b'];c = q['c'];d = q['d'];test = q['test'];}if ( typeof a === 'undefined' || typeof b === 'undefined' || typeof c === 'undefined' || typeof d === 'undefined' ) {if ( test==-1 ) test = Math.floor(Math.random()*16);switch ( test ) {case 0:a = 30;b = Math.floor(Math.random()*5)*10+40;c = 120-b;d = 90-b;break;case 1:a = 30;d = Math.floor(Math.random()*5)*10+10;c = 2*d;b = 120-c;break;case 2:b = c = 30;d = Math.floor(Math.random()*5)*10+40;a = 180-2*d;break;case 3:b = c = 30;a = Math.floor(Math.random()*5)*10+40;d = 180-2*a;break;case 4:d = 30;c = Math.floor(Math.random()*5)*10+40;b = 120-c;a = 90-c;break;case 5:d = 30;a = Math.floor(Math.random()*5)*10+10;b = 2*a;c = 120-b;break;case 6:c = Math.floor(Math.random()*5)*10+10;b = 60-c;a = 90-c;d = 2*c;break;case 7:b = Math.floor(Math.random()*5)*10+10;c = 60-b;d = 90-b;a = 2*b;break;case 8:a = Math.floor(Math.random()*4)*10+20;c = d = 2*a-30;b = 150-a-c;break;case 9:b = 30;a = Math.floor(Math.random()*4)*10+70;d = 3*a-180;c = (180-d)/3;break;case 10:b = d = 30;a = Math.floor(Math.random()*4)*10+10;c = a+60;break;case 11:d = 30;c = Math.floor(Math.random()*4)*10+10;a = b = 90-2*c;break;case 12:a = c = 30;d = Math.floor(Math.random()*4)*10+10;b = d+60;break;case 13:c = 30;d = Math.floor(Math.random()*4)*10+70;a = 3*d-180;b = (180-a)/3;break;case 14:d = Math.floor(Math.random()*4)*10+20;a = b = 2*d-30;c = 150-b-d;break;case 15:a = 30;b = Math.floor(Math.random()*4)*10+10;c = d = 90-2*b;break;case 16:a = 30;b = Math.floor(Math.random()*2)*10+40;c = a+b;d = c-60;break;case 17:c = 30;a = Math.floor(Math.random()*2)*10+10;b = 60-2*a;d = (180-b)/2-c;break;case 18:c = Math.floor(Math.random()*2)*10+10;d = 60-2*c;b = 90+c;a = 360-3*b;break;case 19:b = Math.floor(Math.random()*2)*10+10;a = b+60;d = a+30;c = 180-2*b-d;break;case 20:b = Math.floor(Math.random()*2)*10+10;a = 60-2*b;c = b+90;d = 360-3*c;break;case 21:b = 30;d = Math.floor(Math.random()*2)*10+10;c = 60-2*d;a = (180-c)/2-b;break;case 22:d = 30;a = Math.floor(Math.random()*2)*10+10;b = a+60;c = b-d;break;case 23:c = Math.floor(Math.random()*2)*10+10;d = 60+c;a = d+30;b = 180-2*c-a;break;}}var lt=String.fromCharCode(0x3c),gt=String.fromCharCode(0x3e);document.getElementById('check').innerHTML = lt+'inp'+'ut type=\'checkbox\' id=\'line\''+gt+'補助線';function sin(s) {return Math.sin(Math.PI*s/180.0);}function cos(c) {return Math.cos(Math.PI*c/180.0);}function tan(t) {return Math.tan(Math.PI*t/180.0);}function pyth(x,y) {return Math.sqrt(x*x+y*y);}function height(a,b) {return tan(a)*tan(b)/(tan(a)+tan(b));}function arc(x,y,r) {if ( document.getElementById('line').checked ) {ctx.beginPath();ctx.arc(x,y,r,0,2*Math.PI,false);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();}}function line(x1,y1,x2,y2) {if ( document.getElementById('line').checked ) {ctx.beginPath();ctx.moveTo(x1,y1);ctx.lineTo(x2,y2);ctx.closePath();ctx.lineWidth = 2.0;ctx.stroke();}}function text(a1,b1,c1,d1) {var a2,b2,c2,d2;var ad=Math.atan2(ay-dy,ax-dx)*180/Math.PI;var ab=Math.atan2(ay-by,ax-bx)*180/Math.PI;var ba=Math.atan2(by-ay,bx-ax)*180/Math.PI;var bc=Math.atan2(by-cy,bx-cx)*180/Math.PI;var cb=Math.atan2(cy-by,cx-bx)*180/Math.PI;var cd=Math.atan2(cy-dy,cx-dx)*180/Math.PI;var dc=Math.atan2(dy-cy,dx-cx)*180/Math.PI;var da=Math.atan2(dy-ay,dx-ax)*180/Math.PI;if ( Math.max(ad,0)!=0 ) {a2 = ab+(ad-ab)/2;} else {a2 = ab+(ad-ab)/2+180;}b2 = bc-(ba+bc)/2;c2 = cd+(cb-cd)/2;d2 = -da-(dc-da)/2;if ( a1==360 ) a1=a2;if ( b1==360 ) b1=b2;if ( c1==360 ) c1=c2;if ( d1==360 ) d1=d2;if ( document.getElementById('line').checked ) {ctx.fillText('A',ax-12*cos(a1),ay-12*sin(a1));ctx.fillText('B',bx-12*cos(b1),by+12*sin(b1));ctx.fillText('C',cx+12*cos(c1),cy+12*sin(c1));ctx.fillText('D',dx+12*cos(d1),dy-12*sin(d1));} else {ctx.fillText('A',ax-12*cos(a2),ay-12*sin(a2));ctx.fillText('B',bx-12*cos(b2),by+12*sin(b2));ctx.fillText('C',cx+12*cos(c2),cy+12*sin(c2));ctx.fillText('D',dx+12*cos(d2),dy-12*sin(d2));}}var cvs = document.getElementById('cvs');var ctx = cvs.getContext('2d');var e = Math.tan(c/180.0*Math.PI)/(Math.tan((a+b)/180.0*Math.PI)+Math.tan(c/180.0*Math.PI));var f = Math.tan(b/180.0*Math.PI)/(Math.tan((d+c)/180.0*Math.PI)+Math.tan(b/180.0*Math.PI));var g = e*Math.tan((a+b)/180.0*Math.PI);var h = f*Math.tan((d+c)/180.0*Math.PI);var x;var t=1;var ax=0,ay=0,bx=0,by=0,cx=0,cy=0,dx=0,dy=0;function draw1() {ctx.beginPath();ctx.clearRect(0,0,500,500);ctx.closePath();if ( Math.min(a+b+c,180)==180 || Math.min(b+c+d,180)==180 ){cmt = '図形を描けません';cmt += 'α=∠ABD='+a+'˚
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θ=∠ADBを求めよ。

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';if ( b+d==90 ) {cmt += '∠BFC=∠BDCより、□DBCFは円に内接する。
';cmt += '∴θ=180˚-2γ='+(180-2*c)+'˚';} else if ( 2*d==c ) {cmt += '思考中…、□ACFDは円に内接する。
';cmt += '∴θ=(180˚-γ)/2=90˚-δ='+(90-d)+'˚';}var fx,fy;if ( b-a==0 ) {fy=0;fx=pyth(ax-bx,ay-by);} else {fy=(cx-bx)*height(b-a,2*c);fx=fy/tan(b-a);line(bx,by,bx+fx,by-fy);}line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(360,360,c,b);} else if ( (b==30)*(c==30)*((a+2*d==180)||(2*a+d==180)) ) {/* case 2-3 */cmt += '線分BCを底辺とし頂点Fを上側に持つ正三角形を描く。
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';cmt += '∴θ=90˚-δ='+(90-d)+'˚';} else if ( 2*a+d==180 ) {cmt +='∠DFA+∠ABD=180˚より、□ABDFは円に内接する。
';cmt += '∴θ=α-30˚='+(a-30)+'˚';}var fx=(cx-bx)/2;var fy=fx*Math.sqrt(3);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(c,360,360,b);} else if ( (d==30)*(b+c==120)*((c+a==90)||(2*a==b)) ) {/* case 4-5 */cmt += '線分CDを底辺とし頂点Fを左側に持つ正三角形を描く。
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';} else if ( 2*a==b ) {cmt += '思考中…、□AFBDが円に内接する。
';}var fx,fy;if ( c-d==0 ) {fy=0;fx=pyth(dx-cx,dy-cy);} else {fy=(cx-bx)*height(2*b,c-d);fx=fy/tan(c-d);line(cx,cy,cx-fx,cy-fy);}line(ax,ay,cx-fx,cy-fy);line(bx,by,cx-fx,cy-fy);line(dx,dy,cx-fx,cy-fy);text(c,b,360,360);} else if ( (b+c==60)*(((a+c==90)*(d==2*c))||((d+b==90)*(a==2*b))) ) {/* case 6-7 */cmt += '線分ADを底辺とし頂点Fを下側に持つ正三角形を描く。
';if ( d==2*c ) {cmt += '∠ABF+∠FCA=180˚より、□ABFCは円に内接する。
';cmt += '∴θ=α-β='+(a-b)+'˚';} else if ( a==2*b ) {cmt += '∠DBF+∠FCD=180˚より、□BFCDは円に内接する。
';cmt += '∴θ=δ-γ='+(d-cf)+'˚';}var fy=(cx-bx)*height(a-b,d-c);var fx=fy/tan(a-b);line(ax,ay,bx+fx,by+fy);line(bx,by,bx+fx,by+fy);line(cx,cy,bx+fx,by+fy);line(dx,dy,bx+fx,by+fy);text(360,b,c,360);} else if ( (c==d)*(a+b+c==150)*(d==2*a-30) ) {/* case 8 */cmt += '線分DC上の点Fを∠BAF=2∠BAC=60˚となるように取る。
';cmt += '△ABFは正三角形、∠FBD=∠FDBより、点Fは△ABDの外心。
';cmt += '∴θ=60˚/2=30˚';var fy=(cx-bx)*height(a+b-60,c+d);var fx=fy/tan(a+b-60);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (b==30)*(3*a-d==180)*(3*c+d==180) ) {/* case 9 */cmt += '線分BCを底辺とし頂点をFを上側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '∠BAC=30˚より、点Fは△ABCの外心、□BCDFは線分BDで線対称な凧形。
';cmt += '∠AFB+∠BFC+∠CFD=180˚より、点Fは線分AD上に存在する。
';cmt += '∴θ=180˚-β-γ-δ='+(180-b-c-d)+'˚';var fx=(cx-bx)/2;var fy=fx*Math.sqrt(3);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (b==30)*(d==30)*(c-a==60) ) {/* case 10 */cmt += '線分DCを底辺とし頂点Fを左側に持つ正三角形を描く。
';cmt += 'β=30˚より、点Fは△BCDの外心、□AFCDは線分ACで線対称な凧形。
';cmt += '∠BFC+∠CFD+(90˚-∠BAC)=180˚より、点Fは線分AB上に存在する。
';cmt += '∴θ=α+β+γ-(180˚-β-γ)='+(a+b+c-(180-b-c))+'˚';var fy=(cx-bx)*height(a+b,c-d);var fx=fy/tan(a+b);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (d==30)*(a==b)*(a+2*c==90) ) {/* case 11 */cmt += '線分ADを底辺とし頂点Fを下側に持つ正三角形を描く。
';cmt += 'γ=30˚より、点Fは△ACDの外心。
';cmt += '180˚-∠AFD-∠DFC=90˚-βより、点Fは線分BC上に存在する。
';cmt += '∴θ=90˚-60˚=30˚';var fx=pyth(ax-bx,ay-by);var fy=0;line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (c==30)*(a==30)*(b-d==60) ) {/* case 12 */cmt += '線分ABを底辺とし頂点Fを右側に持つ正三角形を描く。
';cmt += 'γ=30˚より、点Fは△ABCの外心。
';cmt += '180˚-∠AFB-∠BFC=90˚-∠BDCより、点Fは線分DC上に存在する。
';cmt += '∴θ=180˚-β-γ-δ='+(180-b-c-d)+'˚';var fy=(cx-bx)*height(c+d,b-a);var fx=fy/tan(c+d);line(bx,by,cx-fx,cy-fy);line(ax,ay,cx-fx,cy-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (c==30)*(3*d-a==180)*(3*b+a==180) ) {/* case 13 */cmt += '線分BCを底辺とし頂点Fを上側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '∠BDC=30˚より、点Fは△ABCの外心。
';cmt += '180˚-∠BFC-∠CFD=α+β-60˚より、点Fは線分AD上に存在する。
';cmt += '∴θ=60˚-β='+(60-b)+'˚';var fx=(cx-bx)/2;var fy=fx*Math.sqrt(3);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (a==b)*(b+c+d==150)*(a==2*d-30) ) {/* case 14 */cmt += '線分AB上の点Fを∠CDF=2∠CDB=60˚となるように取る。
';cmt += '△FCDは正三角形、∠FCA=∠FACより、点Fは△ACDの外心。
';cmt += '∴θ=(γ+δ)/2+30˚='+((c+d)/2+30)+'˚';var fy=(cx-bx)*height(d+c-60,b+a);var fx=fy/tan(d+c-60);line(cx,cy,cx-fx,cy-fy);line(dx,dy,cx-fx,cy-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (a==30)*(c==d)*(d+2*b==90) ) {/* case 15 */cmt += '線分ADを底辺とし頂点Fを下側に持つ正三角形を描く。
';cmt += 'α=30˚より、点Fは△ABDの外心。
';cmt += '180˚-∠BFA-∠AFD=90˚-γより、点Fは線分BC上に存在する。
';cmt += '∴θ=60˚-β='+(60-b)+'˚';var fx=pyth(dx-cx,dy-cy);var fy=0;line(ax,ay,cx-fx,cy-fy);line(dx,dy,cx-fx,cy-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (a==30)*(a+b==c)*(c-d==60) ) {/* case 16 */cmt += '線分ABを底辺とし頂点Fを右側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '△ABCはAを頂角とする二等辺三角形より、点Aは△BCFの外心。
';cmt += 'α=30˚より、△DFAはDを頂角とする二等辺三角形、△DFA≡△DCA。
';cmt += '∴θ=180˚-α-(60˚-δ)=120˚-α+δ='+(b+c-d)+'˚';fy=pyth(ax-bx,ay-by)*sin(b-30);fx=pyth(ax-bx,ay-by)*cos(b-30);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(150-c,360,75,b);} else if ( (c==30)*(2*a+b==60)*((180-b)/2==c+d) ) {/* case 17 */cmt += '線分BCを底辺とし頂点Fを上側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '△BCDはBを頂角とする二等辺三角形より、点Bは△FCDの外心。
';cmt += 'γ=30˚より、△AFBはAを頂角とする二等辺三角形、△AFB≡△ADB。
';cmt += '∴θ=α='+a+'˚';fx=(cx-bx)/2;fy=fx*Math.sqrt(3);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(c,30,360,(b+d)/2);} else if ( (a+3*b==360)*(b-c==90)*(2*c+d==60) ) {/* case 18 */cmt += '線分DCを底辺とし頂点Fを左側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '∠BDC=30˚より、△BFCはBを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += '△BAC≡△BFCより、点Cは△AFDの外心、△AFCは点Cを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += 'CD=CA=CFより、点Cは△AFDの外心。
';cmt += '∴θ=(180˚-δ)/2-30˚='+((180-d)/2-30)+'˚';var fy=pyth(dx-cx,dy-cy)*sin(60-c-d);var fx=pyth(dx-cx,dy-cy)*cos(60-c-d);line(ax,ay,cx-fx,cy+fy);line(bx,by,cx-fx,cy+fy);line(cx,cy,cx-fx,cy+fy);line(dx,dy,cx-fx,cy+fy);text(2*c-15,b,c/2,360);} else if ( (a-b==60)*(2*b+c+d==180)*(d-a==30) ) {/* case 19 */cmt += '思考中…
';cmt += '∴θ=150˚-β-δ='+(150-b-d)+'˚';var fy=pyth(ax-dx,ay-dy)*sin(c+30);var fx=pyth(ax-dx,ay-dy)*cos(c+30);line(ax,ay,ax+fx,ay+fy);line(bx,by,ax+fx,ay+fy);line(cx,cy,ax+fx,ay+fy);line(dx,dy,ax+fx,ay+fy);text(360,2*b-15,c,3*b-30);} else if ( (d+3*c==360)*(c-b==90)*(2*b+a==60) ) {/* case 20 */cmt += '線分ABを底辺とし頂点Fを右側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '∠BAC=30˚より、△CBFはCを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += '△CBF≡△CBDより、点Cは△BFDの外心、△BFDは点Bを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += 'BF=BD=BAより、点Bは△AFDの外心。
';cmt += '∴θ=(180˚-α)/2+β='+((180-a)/2+b)+'˚';fy=pyth(ax-bx,ay-by)*sin(a+b-60);fx=pyth(ax-bx,ay-by)*cos(a+b-60);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(360,30-b,c,15);} else if ( (b==30)*(2*d+c==60)*((180-c)/2==b+a) ) {/* case 21 */cmt += '線分BCを底辺とし頂点Fを上側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '△ABCはCを頂角とする二等辺三角形より、点Cは△ABFの外心。
';cmt += 'β=30˚より、△DCFはDを頂角とする二等辺三角形、△DCF≡△DAC。
';cmt += '∴θ=(180˚-2δ)-(180˚-β-γ-δ)=β+γ-δ='+(b+c-d)+'˚';fx=(cx-bx)/2;fy=fx*Math.sqrt(3);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text((a+c)/2,360,30,b);} else if ( (d==30)*(c+d==b)*(b-a==60) ) {/* case 22 */cmt += '線分DCを底辺とし頂点Fを左側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '△DBCはDを頂角とする二等辺三角形より、点Dは△FBCの外心。
';cmt += 'δ=30˚より、△AFDはAを頂角とする二等辺三角形、△AFD≡△ABD。
';cmt += 'θ=α='+a+'˚';fy=pyth(cx-dx,cy-dy)*sin(c+d-60);fx=pyth(cx-dx,cy-dy)*cos(c+d-60);line(ax,ay,cx-fx,cy-fy);line(bx,by,cx-fx,cy-fy);line(cx,cy,cx-fx,cy-fy);line(dx,dy,cx-fx,cy-fy);text(c,75,360,150-b);} else if ( (d-c==60)*(2*c+b+a==180)*(a-d==30) ) {/* case 23 */cmt += '思考中…
';cmt += '∴θ=30˚';var fy=pyth(ax-dx,ay-dy)*sin(b+30);var fx=pyth(ax-dx,ay-dy)*cos(b+30);line(ax,ay,dx-fx,dy+fy);line(bx,by,dx-fx,dy+fy);line(cx,cy,dx-fx,dy+fy);line(dx,dy,dx-fx,dy+fy);text(3*c-30,b,2*c-15,360);} else if ( (a==30)*(b+c==120)*(2*b+d==60) ) {cmt += '線分ABを底辺とし頂点Fを右側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '思考中…
';cmt += '∴θ=β+90˚='+(b+90)+'˚';fy=pyth(ax-bx,ay-by)*sin(a+b-60);fx=pyth(ax-bx,ay-by)*cos(a+b-60);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(c,b,c,b);} else if ( (b==30)*(c==30)*(a+d==30) ) {cmt += '線分BCを底辺とし頂点Fを上側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '思考中…
';cmt += 'θ=2α='+(2*a)+'˚';var fx=(cx-bx)/2;var fy=fx*Math.sqrt(3);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(c,b,c,b);} else if ( (d==30)*(b+c==120)*(2*c+a==60) ) {cmt += '線分DCを底辺とし頂点Fを左側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '思考中…
';cmt += '∴θ=β-90˚'+(b-90)+'˚';fy=pyth(cx-dx,cy-dy)*sin(c+d-60);fx=pyth(cx-dx,cy-dy)*cos(c+d-60);line(ax,ay,cx-fx,cy-fy);line(bx,by,cx-fx,cy-fy);line(cx,cy,cx-fx,cy-fy);line(dx,dy,cx-fx,cy-fy);text(c,b,c,b);} else if ( (b+c==60)*(2*a+c==240)*(2*d+b==240) ) {cmt += '線分ADを底辺とし頂点Fを下側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '思考中…
';cmt += '∴θ=30˚';var fx=pyth(ax-dx,ay-dy)*cos(c+30);var fy=pyth(ax-dx,ay-dy)*sin(c+30);line(ax,ay,ax+fx,ay+fy);line(bx,by,ax+fx,ay+fy);line(cx,cy,ax+fx,ay+fy);line(dx,dy,ax+fx,ay+fy);text(c,b,c,b);/*} else if ( (b==30)*(c==30)*(a+d==60) ) {} else if ( (d==30)*(a+c==60)*(b+c==120) ) {} else if ( (b+c==60)*(a+c==120)*(b+d==120) ) {} else if ( (a==30)*(b+d==60)*(b+c==120) ) {*/} else if ( (a==30)*(c==d)*(b+c==120) ) {cmt += '線分ABを底辺とし頂点Fを右側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '□EBCFは線分ECで、□EFDAは線分EDで、それぞれ線対称な凧形。
';cmt += '∠DFA+∠AFB+∠BFC=180˚より、点Fは線分DC上に存在する。
';cmt += '∴θ=180˚-β-γ-δ='+(180-b-c-d)+'˚';var ey=(cx-bx)*height(b,c);var ex=ey/tan(b);var fy=(cx-bx)*height(b-30,c+d);var fx=fy/tan(b-30);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(bx+ex,by-ey,bx+fx,by-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (b==30)*(c==30)*(a+d==180) ) {cmt += '線分BCを底辺とし頂点Fを上側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '□EFABは線分EAで、□ECDFは線分EDで、それぞれ線対称な凧形。
';cmt += 'α+δ=180˚より、点Fは線分AD上に存在する。
';cmt += '∴θ=180˚-β-γ-δ='+(180-b-c-d)+'˚';var ex=(cx-bx)/2;var ey=ex/Math.sqrt(3);var fx=(cx-bx)/2;var fy=fx*Math.sqrt(3);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(bx+ex,by-ey,bx+fx,by-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (d==30)*(a==b)*(b+c==120) ) {cmt += '線分DCを底辺とし頂点Fを左側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '□EFDCは線分EBで、□EDAFは線分EAで、それぞれ線対称な凧形。
';cmt += '∠AFD+∠DFC+∠DFB=180˚より、点Fは線分AB上に存在する。
';cmt += '∴θ=180˚-γ='+(180-c)+'˚';var ey=(cx-bx)*height(b,c);var ex=ey/tan(c);var fy=(cx-bx)*height(a+b,c-30);var fx=fy/tan(c-30);line(cx,cy,cx-fx,cy-fy);line(dx,dy,cx-fx,cy-fy);line(cx-ex,cy-ey,cx-fx,cy-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (a==b)*(c==d)*(b+c==60) ) {cmt += 'このパターンは正三角形を描いても解決しない。
';cmt += '線分ACと線分DBの交点をE、線分BAと線分CDの延長線上の交点をFとする。
';cmt += 'α=β、γ=δより、点Eは△FBCの内心。
';cmt += '∠BEC=120˚より、□FAEDは円に内接する。
';cmt += 'θ=60˚/2=30˚';var ey=(cx-bx)*height(b,c);var ex=ey/tan(b);var fy=(cx-bx)*height(a+b,c+d);var fx=fy/tan(a+b);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);line(bx+ex,by-ey,bx+fx,by-fy);arc(bx+ex,by-ey,ey);text(c+(180-a-b-c)-90,360,360,b+(180-b-c-d)-90);} else if ( (a==30)*(b+c==120)*(d==2*c) ) {cmt += '線分ABを底辺とし頂点Fを右側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '点Fから線分DCへの垂線の足をG、線分ACと線分FBのH、線分DBと線分FAの交点をIとする。
';cmt += '□FHCGは線分FCで線対称な凧形、正三角形FABを挟んで反対側も条件は同じ。
';cmt += '∴θ=(180˚-β-γ-δ)/2='+((180-b-c-d)/2)+'˚';var fy=(cx-bx)*height(b-30,2*c);var fx=fy/tan(b-30);var gy=(cx-bx)*cos(c)*sin(c+d);var gx=(cx-bx)*cos(c)*cos(c+d);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);line(bx+fx,by-fy,cx-gx,cy-gy);text(360,360,360,360);} else if ( (b==30)*(c==30)*(a+d==210) ) {cmt += '線分BCを底辺とし頂点Fを上側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '点Fから線分ADへの垂線の足をG、線分ACと線分FBの交点をH、線分DBと線分FCの交点をIとする。
';cmt += '2*(α-30˚)+60˚+*(δ-30˚)=360˚より、□FGAHは線分FA、□FGDIは線分FDで線対称な凧形。
';cmt += '∴θ=2(180˚-β-γ-δ)='+(2*(180-b-c-d))+'˚';var fx=(cx-bx)/2;var fy=fx*Math.sqrt(3);var gy=fx/tan(180-a-b-c)*sin(2*(180-a-b-c)-c);var gx=fx/tan(180-a-b-c)*cos(2*(180-a-b-c)-c);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);line(bx+fx,by-fy,ax+gx,ay-gy);text(360,360,360,360);} else if ( (d==30)*(b+c==120)*(a==2*b) ) {cmt += '線分CDを底辺とし頂点Fを左側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '点Fから線分ABへの垂線の足をG、線分DBと線分FCのH、線分ACと線分FDの交点をIとする。
';cmt += '□FGBHは線分FBで線対称な凧形、正三角形FCDを挟んで反対側も条件は同じ。
';cmt += 'θ=90˚-(180˚-α-β-γ)+30˚=α+60˚='+(a+60)+'˚';var fy=(cx-bx)*height(2*b,c-30);var fx=fy/tan(2*b);var gy=(cx-bx)*cos(b)*sin(a+b);var gx=(cx-bx)*cos(b)*cos(a+b);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);line(bx+fx,by-fy,bx+gx,by-gy);text(360,360,360,360);} else if ( (a+d==30)*(2*a==b)*(2*d==c) ) {cmt += '線分ACと線分BDの交点をEとし、△EBCの内心をFとする。
';cmt += '360˚-2∠BFC=60˚より、△AFDは正三角形、□DABFは線分DBで線対称な凧形。
';cmt += '∴θ=60˚/2=30˚';var fy=(cx-bx)*height(a,d);var fx=fy/tan(a);var gx=fx;var gy=0;line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);line(bx+fx,by-fy,bx+gx,by-gy);arc(bx+fx,by-fy,fy);text(360,360,360,360);} else if ( (a==b+60)*(a+b+2*c==180)*(c+d==150) ) {cmt += '線分ABを底辺とし頂点Fを右側に描く。
';cmt += '△ABCは点Bを頂角とする二等辺三角形より、点Bは△ACFの外心。
';cmt += '□BCDFは線分BDで線対称な凧形、∠BFD+30˚=γ+δ+30˚=180˚より、△ABDは点Dを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += 'θ=180˚-2α='+(180-2*a)+'˚';var fy=pyth(ax-bx,ay-by)*sin(a+b-60);var fx=pyth(ax-bx,ay-by)*cos(a+b-60);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (a+b==c)*(b+c==120)*(c-d==60) ) {cmt += '線分BCを底辺とし頂点Fを上側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '三角形BCDは点Cを頂角とする二等辺三角形より、点Cは△FBDの外心。
';cmt += '□FCDAは線分CAで線対称な凧形、△ABCは点Aを頂角とする二等辺三角形。
';cmt += '∴θ=(360˚-60)/2-β=150˚-β'+(150-b)+'˚';var fx=(cx-bx)/2;var fy=fx*Math.sqrt(3);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (2*a==b)*(b+c==60)*(b+2*c+2*d==180) ) {cmt += '線分DCを底辺とし頂点Fを左側に持つ正三角形を描く。
';cmt += '思考中…
';cmt += '∴θ=γ='+c+'˚';var fy=(cx-bx)*height(b/2,c+d-60);var fx=fy/tan(b/2);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (a+b==150)*(b+c==120)*(d==2*c) ){ cmt += '線分ADを底辺とし頂点Fを下側に持つ正三角形を描く。
';var fy=(cx-bx)*height(90-c,2*c);var fx=fy/tan(90-c);line(ax,ay,bx+fx,by-fy);line(bx,by,bx+fx,by-fy);line(cx,cy,bx+fx,by-fy);line(dx,dy,bx+fx,by-fy);text(360,360,360,360);} else if ( (d==c+60)*(d+c+2*b==180)*(a+b==150) ) {cmt += 'b';} else if ( (c+d==150)*(b+c==120)*(a==2*b) ) {cmt += 'd';} else if ( (2*d==c)*(b+c==60)*(c+2*a+2*b==180) ) {cmt += 'f';} else if ( (c+d==b)*(b+c==120)*(b-a==60) ) {cmt += 'h';} else {text(360,360,360,360);}}onload=function() { draw1(); };onchange=function() { draw1(); };})();

ドラゴンクエストXI 過ぎ去りし時を求めて（以下、ドラクエ11）が発売されるようである。

対応ハードウェアは、PS4、3DS、NX(仮名)、の3種類だそうです。

PS4持ってないし、買うつもりもないし、NXがどんなものかもわかってないので、やるとしたら3DS版なのかな。

今回のゴッドフェスは前半で4回まわし、内3個が金で、内訳は

No.1233 孫権
No.2147 日龍喚士・カンナ
No.2264 真田幸村

でした。

孫権は、2通りの究極進化があって、水光孫権はリーダー、水木孫権はサブに向いている。

覚醒スキルが水木孫権のほうが優れているので、こっちにすることになるだろう。

入れるとすると、回復パのサブで、私の使っている回復パは、

リーダー：
No.694 薔薇戦姫・グレイスヴァルキリー

サブ：
No.1099 紅蓮華の女傑・エキドナ
No.1100 綿津見の歌姫・セイレーン
No.1423 光槍の魔術神・オーディン (+297)
No.1106 漆黒夜の魔姫・リリス

と、回復パでありながら多色染めにして、フレンドリーダーは、ホルス、悟空、超ベジットなどで攻撃の倍率をあげたりして使っています。

セイレーンの水枠を水木孫権にすることになるかな。

リーダーの光木ヴァルを究極進化すれば、神タイプのオーディンも攻撃力3倍の恩恵を受けられる。

木の宝玉が足りなくて究極進化できてないんです。

モンスターポイントで交換するか、レアキャラ大量発生でのドロップなんだろう。

水、光、闇の宝玉は結構持ってるのに、火、木の宝玉が全くないんですよね。


カンナはリーダーにして、光染めの神ドラパなんでしょうかね。

サブになりそうなのは、アポカリプス、インドラ、回復枠でアマテラスとかかな。

まだピンときません。


幸村もリーダーにして、火染めなのかな。

あんまり、サブが揃ってないな。


後半終了までに、もう一回くらい引けるかなぁ。