今日はネッシーの日

あなたもスタンプをGETしよう

ん？

地球にいたら、地球外生物体じゃないべ。

UFOは、未確認の飛行物体の総称であって、イコール地球外生命体の乗り物ってわけではないのに、なんか言葉の拡大解釈というか、なんというか、定義があるのにわざわざ外してくるのがよくわからない。

前提が異なってしまっていては、収集がつくわけもない。


私は大学で数学を専攻していたこともあってか、定義というものがいかに大事かということを身をもって知っている。

そんな数学という学問においても、未定義だったりするものが存在する。

例えば、割り算において0で割ることや、分数の分母が0のケースである。

n÷0
n/0

これらはゼロ除算（0で割るということ）と呼ばれ、定義されていない。

つまり、未定義である。

0ではなく0付近であれば、割ることが可能ではあることから、limを使ったことを思い出そう。

また、分母も分子も0となってしまうと、未定義ではなく、不定となる。

不定とは値が定まらないということ。

表にまとめると、

		割られる数
		正	0	負
割 る 数	正	正	未定義	負
	0	0	不定	0
	負	負	未定義	正

こんな感じです。

なぜ、未定義や0ではなく、不定なのだろうか。

これは、除算が乗算の逆算であることから理解することができる。

a×b＝c ..... (i)

という乗算の式があったとして、

bとcをそれぞれ移項して、

a÷c＝b ..... (ii)

とすることが可能である。

(ii)式において、0除算とはcが0である。

つまり、(i)式のおいても同様である。

(i)式において、cが0になるようなaやbは、どちらか一方が0であればよい。

aとbは可換であるから、仮にaが0のとき、bは如何なる値でもcは0になる。

これを(ii)式に当てはめると、bは不定となる。



他にも、べき乗において、

a^b (a, b ∈ R)

aとbは実数で、aのb乗というものがあったとしよう。

aが0以外で、bが0ならば、

a^0 = 1　(a≠0)

である

では、aもbも0のときはどうなるのだろうか。

0^0も未定義である。

未定義ではあるのだが、定義することもある。

a^0 = 1 (a∈R ∧ a≠0)

つまり、0以外の実数aにおいて、a^0 = 1であるということ。

a = 0のとき、

a = a・a^0

のような等式が成り立ってしまい、0^0は不定となってしまう。

また、線形的にみて、a=0の1点のみが不連続で、0^0 = 1と定義することで線形的に連続であり、何かと便利であったりする。

この様に、数学という学問において、定義というものがいかに大事で、定義出来ないものは未定義としたり、値が定まらないものを不定としたり、かなり厳密ではある。

しかし、定義されていないところは、案外緩かったりもするんだけどね。


さて、ネッシーやらUFOやらの定義はどうなんだろうか。

ネス湖に生息する巨大UMAをネッシーとする。

とか、厳密なものがあるのだろうか。

まぁ、ロマンという言葉で片付けてしまいたいところではある。