東京タワーと東京スカイツリーが並んで見える場所

ある刑事もののテレビドラマを見ていたら、東京タワーと東京スカイツリーが並んで見える場所を特定していた。

実際に計算できるかやってみよう。

とりあえず、それぞれの情報をウィキペディアなどで調べる。

	経度(x)	緯度(y)	高さ	海抜
東京スカイツリー（A地点）	139度48分39秒	35度42分36.5秒	634m	3m
東京タワー（B地点）	139度44分44秒	35度39分31.0秒	333m	18m

こんなところかな。

地球上の二点間の距離や方位を計算するのにヒュベニの公式を用いる。

簡単に言えば、地球を回転楕円体と考えて測量するということ。

とりあえず、有効桁数12桁にしてみた。

扁平率 f	1/298.257223563
長半径（赤道半径） a	6378137.00000m
短半径（極半径） b = a(1-f)	6356752.31425m
離心率の2乗 e^2 = (a^2-b^2)/a^2	0.00669437999014
経度の差(ラジアン) Dx = rad(Ax-Bx)	0.00113931215061
緯度の差(ラジアン) Dy = rad(Ay-By)	0.000899329378458
緯度の平均(ラジアン) μy = rad((αy+βy)/2)	0.622809835266
W = √(1-e^2*sin(μy)^2)	0.998860429444
卯酉線曲率半径 N = a/W	6385413.62936
子午線曲率半径 M = a*(1-e^2)/W^3	6357147.82557
距離 d = √((Dy*M)^2+(Dx*N*cos(μy)^2)	8222.09724937

東京スカイツリーから東京タワーまでの距離が約8222mという値が導き出された。

とりあえず、それぞれの高さが解っているので、比で同じ高さに見える場所を考えてみる。

	高さ	距離
Ah-Bh	295m	8222.09724937m
Ah	646m	18004.99940033m
Bh	351m	9782.90215095m

仰角は約2度ですので、ほとんど水平かな。

これより、東京スカイツリーから約18005m、東京タワーから約9783mの距離で、標高0mの地点からみて同じ高さで重なって見える場所である。

海抜0メートル地帯でないかぎり、標高はある程度はあって、そもそも建物が邪魔して見えないことも考えると、ある程度の高台で、円の内側が良さそうではある。

ドラマでは、紙の地図の上に、直定規やらコンパスで描くのだろうが、ここはネットである。

GoogleマップのJavaScript APIでも使ってみましょうかね。


先の緯度経度を指定すると、マップ上の位置とズレてしまうので、こちらはGoogleマップの実際のマーカーからurlに埋め込まれた緯度経度を収集してみました。

	経度(x)	緯度(y)	高さ	海抜
東京スカイツリー（A地点）	139.8107004	35.7100627	634m	3m
東京タワー（B地点）	139.7454329	35.6585805	333m	18m

この緯度経度から、東京スカイツリーと東京タワーとの距離を求めてみると、

	高さ	距離
Ah-Bh	295m	8217.91561315m
Ah	646m	17995.84232575m
Bh	351m	9777.92671260m

となり、この距離を半径にGoogleマップ上に円を描いてみたが、どうも半径が短く、地図上にズレが出てしまう。

ということなので、逆に東京スカイツリーを中心に同心円を描いて東京タワーと重なる地図上での半径を実測したところ、制度は出ていませんが 8227.8m となりました。

	高さ	距離
Ah-Bh	295m	8227.80000000m
Ah	646m	18017.48745763m
Bh	351m	9789.68745763m

この値を元に、GoogleマップにAPIで円を描いたり線を描いてみたのが上の地図です。

青い円は東京スカイツリーを、赤い円は東京タワーを中心に、上記の半径で円を描いてあります。

緑色の線は、東京スカイツリーから東京タワーを通って、2円の交点を結ぶように描いてあります。

それぞれのタワーの南西から、北東の方角を向いて、
緑色の線より左に行けば、左に東京スカイツリー、右に東京タワー
緑色の線より右に行けば、左に東京タワー、右に東京スカイツリー
という配置ということになります。

あとは、現地に行って写真でも撮ってくるだけですね。

ドラマにおいても、大量の刑事を投入して、場所の特定をしていました。

「発掘は土を掘る前に資料を掘れ」などと言われます。

やはり、まずは机上での調査をしてある程度の当たりを付けて、現場に行くのはその後ってことですね。


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