また、Twitter上の算数の入試問題を問いてみる。
4つの整数a、b、c、dのうち、1つは偶数で他の3つは奇数である。
これらの中から2つずつの和を作ると54、63、75、86、98、107となった。
1) 3つの奇数の和はいくらか。
2) a、b、c、dの中で最大の数と最小の数の差はいくらか。
一般的に、同じ問題で複数の問題がある場合、先の問題で求めたものが後の問題で利用される。
1)
まず、2つの整数の和は、
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数+奇数=奇数
偶数+偶数=偶数
とイメージできる。書きだす必要は無い。
今回の問題で偶数は1つしかないため、
54、63、75、86、98、107
を2つのグループに分けることができる。
54、86、98
63、75、107
前者は2奇数の和、後者は奇数と偶数の和である。
前者のグループの和には、同じ奇数が2個ずつ入るので、
(54+86+98)÷2＝119
2)
今回は、奇数と偶数の和のグループ
63、75、107
を使う。
このグループの総和には、1)で求めた3つの奇数の和119と3つの同じ偶数が含まれている。
(63+75+107-119)÷3＝42
これで1つの偶数が求まりました。
これより、それぞれの奇数は、
63-42=21、75-42=33、119-42=65
となり、
最大は65、最小は21、差は
65-21=44
ここで、よく勘違いしてしまうのが、
107-63=44
偶数42が最大や最小になる可能性を無視して求めていますね。
たとえ答えが44で同じであっても、これはNGである。
偶数42が最大や最小でないことが示された後に、
107-63=44
とやってもよいのかもしれないが、最大65と最小21を求めた後であるから、
65-21=44
と求めるのがまともである。
例えば、問題文の但し書きなどに、
1つの偶数は、
他の3つの奇数の中の最大より小さく、
他の3つの奇数の中の最小より大きい。
といったことが書かれていたのであれば、
わざわざ1つの偶数を求める必要もなく、
107-63=44
で求めるのがまともである。
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ラ・サール中91
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