ネットで見かけた問題にチャレンジしてみる。
なお、問題文中にダイアやダイヤと表記の揺れがあったので、ダイヤに統一しました。
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
なるほど。
これは10/49だな。
1/4だと考える人が多いだろうな。
解説しよう。
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
この時点では箱の中のカードがダイヤである確率は1/4である。
1/4だと確信を持っている人は、おそらくこの確率はその後の事柄に依存しないと考えているからだろう。
では、もし
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイヤであった。
の部分を、
そして、残りのカードをよく切ってから13枚抜き出したところ、
13枚ともダイヤであった。
と置き換えてみる。
それでも、1/4と考えるでしょうか？
既にダイヤ13枚は場に出ているのに、箱の中のカードがダイヤのはずはありません。
つまり、
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイヤであった。
というところで、箱のなかの確率にも影響を及ぼすのである。
(13-3)/(52-3)=10/49
↧
確率
↧