突拍子もないことを考える人がいるものだ

みなさん、まずはこの図を見てください。



数字というか、分数が16×16マスに割り振られています。

さて、この16×16の表の凄さを答えよ。


シンキングタ～イム


その1
16×16＝256マスあり、使われている数字が1から256までとダブりや抜けがないということ。

その2
それぞれのマスの分数が真分数、つまり分母が分子より大きい分数であるということ。
つまり全て1未満である。

その3
それぞれのマスの分数が既約分数、つまりこれ以上約分できない分数であること。

これくらいは見つけられた人もいるかと思う。
これらを踏まえて、次を読むと驚愕するかもしれません。

その4
それぞれのマスのarctanを取って、タテ、ヨコ、ナナメに足したものがそれぞれ2πになる。
つまり、arctanを取ると魔方陣になっているということ。

マジでヤバイです。

16項を足して2πになる式は無限に考えることが出来、34通りなど高々有限である。

しかし、arctanの中身が真分数であり、かつ既約分数であり、かつ1から256までで見事に揃っているのです。

こうやって答えを知ると、この表の持つポテンシャルが解る。

ではでは