午後のひとときに、ハロウィンということで、Trick or Treatを題材に数学をやってみる。
We're ready for trick-or-treating — are you?🎃
— AoPS (Art of Problem Solving) (@AoPSNews) October 28, 2021
*adapted with permission from @38mo1 pic.twitter.com/8Bt3MVfylh
https://twitter.com/AoPSNews/status/1453829428035952642?s=20
集合論で使うベン図で、ベン図の上には論理学で使う記号で式が書かれています。
英訳においては、「and」は「と」、「or」は「か」と訳されることが多いが、
数学においては、「and」は「∧」「かつ」「論理積」、「or」は「∨」「または」「論理和」となる。
上図では、∩（キャップ/cap）、∪（カップ/cup）、￢（ノット/not）という記号を使っていますね。
数学でいうところのandは、論理積なので、集合論では、Trick∩Treat
数学でいうところのorは、論理和なので、集合論では、Trick∪Treat
一般的なorは、集合論では、(Trick∩¬Treat)∪(¬Trick∩Treat)
と表わせ、意味が異なることが解るかと思います。
「Treck or Trea」を意訳すると「お菓子をくれなきゃいたずらしちゃうぞ」となるが、
「お菓子をくれる」または「いたずらされる」のどちらか一方を選べということで、
「お菓子をくれる」かつ「いたずらされる」という選択肢はないのが一般的ということですね。
私の好きなマンガの一つである「王様はロバ ～はったり帝国の逆襲～」のとある話しも例にあげます。
このマンガから解るように、一般的には「うどん」か「そば」のどちらか一方を選ぶので、一般的なorの意味であり、このお店では数学のorの意味で使っている。
まぁ、そこまで作者のなにわ小吉氏が理解して描いたかまでは解りませんが…
ハッピーハロウィン。
数学やらなきゃいたずらされちゃうぞ。
ではでは