まだアイゼンシュタイン三角形で引っ張るの？と思われてるかと思います。
でも、発見してしまったんだから仕方ない。
互いに素の行列の積、ピタグラス数の行列の積、120˚のアイゼンシュタイン数の行列の積、ここまで見つけたんだけど、60˚のアイゼンシュタイン数がどうにもこうにも上手くいかない。
互いに素、ピタゴラス数、は完全解明して確立されているので、ここに不備があるとは思えない。
120˚のアイゼンシュタイン数の行列の積AB=Cの、B、Cの要素は互いに素の3進木構造から計算できるので、B、Cのそれぞれの要素からAの要素をプログラムを作って探せば、安易にみつかる。
しかし、60˚のアイゼンシュタイン数のAの要素は、プログラムで隈無く探しても見つからない。
なぜなんだろう。
その原因は思い込みでした。
互いに素、ピタゴラス数、120˚のアイゼンシュタイン数、いずれもA、B、Cの要素は全て整数でしたので、
60˚のアイゼンシュタイン数のAの要素も整数だと勝手に思い込んで、それを疑いもせずに探していました。
そうなんです、60˚のアイゼンシュタイン数のAの要素は整数じゃなかったんです。
実際は何だったかというと、有理数だったのです。
Matrix Multiplication of Ternary Tree
60˚のアイゼンシュタイン数を追加しておきました。
これで論文の章が一つ増えたかな。
ではでは
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60˚のアイゼンシュタイン数の行列が判明した。
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