午後のひとときに、数学パズルを解きながら、文字式について考えてみようかと思う。
| jo＋ke | ＝joke | ||||
| 1 | ＋ | 1 | |||
| jo | ke | ||||
この等式が正しいとするならば、どんな条件が必要だろうか。
数式としてみると、j、o、k、eはそれぞれ独立した変数と見ることが出来、積の形で繋がっている。
j、o、k、eを、複素数とみてもいいし、実数とみてもいいし、有理数とみてもいいので、それは自身の数学の数の範疇で考えてよいものとします。
シンキングタ～イム
仮に、joke＝0のとき、joまたはkeのどちらか一方、または両方が0である。
すると、分母のどちらかの分数は∞となるが、0/∞は0だから、等式は成り立っているように見えるが、本当にそうだろうか？
分母の分数を通分してみる。
| jo＋ke | ＝joke | ||
| ke＋jo | |||
| joke | |||
分数は活線の長さが短いほうの計算を先にするという暗黙の優先順位が存在しますｗ。
このブログのどこかに書いたので、必要であれば探してね。
左辺の分母分子にjokeを掛けたいわけだが、jokeが0のとき、つまり分母分子に0を掛けるということはやってはいけない。
なので、joke≠0のとき、という条件が必要だということが解る。
| joke(jo＋ke) | ＝joke |
| ke＋jo |
ke＋jo＝jo＋keという交換条件は成り立つので、分母分子をjo＋keで割りたいのだが、これも同様に、jo＋ke≠0のとき、という条件が必要ということが解る。
joke＝joke
となって、等式が正しいとするならば、joke≠0で、jo＋ke≠0である必要があるとなります。
jokeの数式だが、本気で考えてみました。
ではでは