漫画の読み方や感じ方は人それぞれ

久々に漫画を描いてみた。
これでも一応小学校の部活で漫画研究会に入っていた。

とは言っても、高校までは絵を描いていたけれども、美術の道ではなく、数学の道へ進んだ。
絵は得意だったのだが、30年もブランクがあり、まともなものを描けないだろうから、いらすとやさんの棒人間を使わせていただきました。

そんな理系男子が、よくある数学ジョークを4コマ漫画にしてみました。



出だしの2コマを1コマとして風刺絵のようなもので、海外では一般的に出回っております。
私は日本人なので、馴染みのある4コマ漫画にして、さらに登場人物も増やしてみました。
4コマですから、起承転結のようにはなっているが、この漫画、このままでは面白味がないかと思う。



日本語訳してみたとて、やっぱり面白味は感じられないし、元の英語もおそらく同じであろう。
𝑖 とπが喧嘩をしているが、喧嘩の内容は結構大人びている。
それを見かねた 𝑒 は2人の仲裁に入ろうとしているが、力でねじ伏せるのだろうか？
結果は散々だった。
なぜか、顔が-1になっている。
落ち込んだからか？



さて、私は数学屋である。
数学者の目にはどのように映るかということで、先の日本語訳と解釈が異なっている。
喧嘩の内容も、どちらも子どもじみた無理難題を言っている。
円周率πは無理数であり、更にいえば超越数である。
有理数を何回掛けたり何回足したりしたところで有理数になることはない。
まぁ、1/πを掛けたり、-πを足せば、有理数にはなるが、そういうことでもない。
虚数単位 𝑖 は複素数であり、実部の無い虚部だけです。
実部があったところで、自分自身が消えなければ実数にはなることはない。
ただし、自分自身が消えないで、実数になる手段があることはあるが、それは後に説明する。
ネイピア数 𝑒 が登場すると、冪を取ると、2人の望むようにはなる。
しかし、結果は-1、つまりネガティブなのだ。

喧嘩は収まったのに、なぜ-1は落ち込んでいるのだろうか？
-1の発した「𝑒^𝑖π＝-1」
この数式はオイラーの等式と呼ばれるもので、数学界では最も美しい式と言われています。
円周率、虚数単位、ネイピア数とまったく出どころの違う3つの数学的に意味のある数が、それぞれ等式で結ばれるという奇跡なのです。
しかし、一般的にこの式は知らない人の方が多いでしょう。
おそらく、そんなことを嘆いているのでしょうか。

-1を左辺に移項すると、
𝑒^𝑖π+1＝0
となる。
こうなると、右辺は0で喧嘩両成敗だろうか。

さて、虚数単位 𝑖 が実数になる方法があると書きました。
どうするのかというと、
𝑖^𝑖 
とすればよいのです。
いうなれば、愛の愛情です。

難しい計算式を書いてもなんなんで、さわりだけ。

定義より、
𝑖^𝑖＝𝑒^𝑖log𝑖
であり、
log𝑖 の主値は、π𝑖/2 であるから、
𝑖^𝑖 の主値は、𝑒^-π/2 となり、
𝑖^𝑖≒0.20787174973739377048886988766937377042714505018819
と実数となる。


ではでは