午後のひとときに、算数の問題を解いてみる。
問題
1辺が10cmの4つの正方形が図のようになっている。
色付きの部分の面積を求めよ。
シンキングタ～イム
図形問題と言ったら補助線です。
補助線の鉄則を発動しましょう。
交点同士を結びます。
すると、下辺を底辺とする高さが等しい三角形が3つ、
右辺を底辺とする高さが等しい三角形が2つ、
というように見えますね。
色付きの部分は、●と▲としましょうか。
すると、
| 3×●＋▲＝3×10×10× | 1 2 | ＝150 … (1) |
| ●＋2×▲＝2×10×10× | 1 2 | ＝100 … (2) |
という式が出来ました。
3倍した(2)式から、(1)式を引くと、
3×●＋6×▲＝300
3×●＋▲＝150
5×▲＝150
▲＝30 … (3)
(3)式を(1)式に当てはめると、
●＋2×30＝100
●＋60＝100
●＝40
よって、求めたい面積は、●＋▲なので、
●＋▲＝40＋30＝70
答え 70cm2
小学生でも鶴亀算が出来るので、おそらく連立方程式も使えるでしょう。
表題のテトリスは、ロシアのプログラマーが作った落ちゲー界の元祖ですね。
4つの正方形が辺同士でくっついた形をテトロミノと言います。
唐突ですが、皆さんドミノピザのドミノをご存知ですよね。
あれは、2つの正方形が辺同士でくっついた形なので、ドミノなのです。
正方形1つをモノミノ、2つをドミノ、3つをトロミノ、4つをテトロミノ、5つをペントミノ、…、というようにそれぞれ名前が付いていて、総称してポリオミノと呼びます。
トロミノは鏡像を別として考えると、2種類。
テトロミノは鏡像を別として考えると、7種類。
ペントミノは鏡像を別として考えると、18種類。
トロミノの落ちゲーでは簡単すぎて、ペントミノの落ちゲーでは難しすぎる。
テトロミノが絶妙だったのでしょうね。
因みに、落ちゲーではなくて、パズルとしてはペントミノの敷き詰めパズルは面白いです。
つまり、じっくりと腰を据えて考えるならば、ペントミノがちょうど良かったとも言えますね。
また、ペントミノは鏡像を表裏一体の同じとみなすと、12種類なので、5×12＝60で、6×10という箱に敷き詰めるという手頃さも重要だったかと思う。
ではでは