暇つぶしで始めた十円玉コレクション。
今年の1月から収集を始めて、早丸4ヶ月になろうとしている。
ルールは至って簡単で、買い物や自販機のお釣りとしてゲットした十円玉だけで、各発行年の十円玉をコンプリートしようという暇つぶし企画。
細かい事ですが、銀行や郵便局に行って棒銀でゲットしたり、古銭商でゲットしたり、オークションで競り落としたりというのは無しで、知り合い同士のトレードは有りとしている。
一番効率が良いのは、自動販売機で五十円玉のお釣りが切れていて、百円玉2枚投入して、110円の商品を購入すると、十円玉9枚ゲット出来ます。
まぁ、お釣り切れになっているものを探してなんてことはやっていませんので、安定して出会うのは十円玉4枚ということですね。
現行の十円玉は、昭和26年から発行され、昭和31年だけは未発行で、昭和61年は前期、後期と2種類、表面の平等院鳳凰堂の図柄が若干違うということで、今年の令和4年までとすると74種類存在し、今後も増えていくことになります。
日本の現行貨幣の表裏は、発行年がある面が裏です。
世間一般では、ローマ数字による額面がある面が裏というように言われたりしますが、この法則では五円硬貨が例外になってしまいます。
さて、コンプリートするには何枚くらい十円玉があれば良いのかの期待値を求めてみる。
使う式は、
| n | n Σ k＝1 | 1 k |
これです。
1/1から1/nまでの調和級数の和をn倍したものですね。
nをΣの内側に入れてもいいのだけれども、外に出しておきました。
n＝74を代入すると、361.7136…となって、約362枚が期待値となります。
この計算式は、あくまでも各アイテムが等確率で出現するガチャでの計算式なので、十円玉の発行年ごとの発行枚数が一定で等確率であるわけではないのと、そもそも等確率だったとしても、これに近いような枚数でコンプリート出来ることを保証するものでもありません。
今現在、4ヶ月で327枚の十円玉と出会いまして、あと35枚で期待値に達するのですが、どれくらいの割合集まったのか。
59/74
結構集まっているでしょう。
残すところは、
昭和26年
昭和27年
昭和30年
昭和32年
昭和33年
昭和34年
昭和35年
昭和36年
昭和42年
昭和61年（後期）
昭和62年
昭和64年
令和元年
令和3年
令和4年
の15種類。
平成はコンプリートしています。
昭和の20～30年代が難しいのは解ってはいました。
さて、今年中にコンプリートするのでしょうか。
そろそろ、コレクションとして、
のようなアルバムに入れましょうかね。
ではでは