午後のひとときに、中学受験の数学の図形問題を解いてみる。
サムネやタイトルに煽られました。
私は動画を見ずに解きましたので、みなさんも動画を見るのはあとにしましょう。
シンキングタ～イム
本当に天才しか解けないのでしょうか？
小中学生レベルの図形問題の大半は、補助線の引き方で決まると言っても過言ではない。
私ならば、このような補助線を引きます。
補助線を引くと、見えてくるものがありませんか？
大きな正方形と、2つの小さな正方形に、それぞれ扇形が接している。
数値的なところでは、
大きな正方形の面積は10cm×10cmで100cm2
2つの小さな正方形の面積は、大きな正方形の半分の50cm2
という面積比です。
辺の比とすると、√が出てきてしまうので、中学受験では扱えないということですね。
これは、扇形についても、扇形から直角二等辺三角形を取り除いた弓形についても、相似なので、面積比は正方形の場合となんら変わりません。
つまり、大きな正方形の弓形と、小さな正方形の弓形2個の面積は等しいので、
求めるのは大きな正方形の対角線を引いて2つに分けた直角二等辺三角形面積、
つまり大きな正方形の面積の半分が答え。
10×10÷2＝50
答え 50cm2
タイトルちょっと煽りすぎですよ。
凡人の私にも瞬殺で解けましたからね。
改めて動画を見てみると、
確かにその解き方が誰もが考えつく一般的な解法なのだろうけど、
本当にそれが天才的な解法なの？
ではでは