午後のひとときに、数学の確率について考えてみたいと思う。
確率の問題が出ると、
コインの表と裏の出る確率は同様に確からしいとか、
サイコロの出る目の確率は同様に確からしいとか、
定義した問題が多い。
今回は、これを逆手に取って、こんな問題を作ってみる。
問題
ここにちょっとひしゃげたコインがあり、
表が出る確率をPとすると、裏が出る確率が1－Pとなった。
このコインを使ったコイントスで確率を1/2にしたい。
どうすればよい？
シンキングタ～イム
コイントスを2回行うとして、
2回の出目は、
表・表 P×P
裏・裏 (1－P)×(1－P)
表・裏 P×(1－P)
裏・表 (1－P)×P
である。
これより、
表・裏 P×(1－P)
裏・表 (1－P)×P
の確率は等しいので、
表・裏か、裏・表かでやり、それ以外の出目だったら最初からやり直す。
例えば、1個のイカサマサイコロであっても、
サイコロの目の配置は同じであるならば、
奇数・偶数
偶数・奇数
の確率は等しいので、
コイントスと同じように行うことで等確率を生み出すことが出来る。
例えば、1個の画鋲であっても、
針が真上・針が下
針が下・針が真上
とすればよい。
例えば、1個の将棋の駒であっても、
寝る・立つ
立つ・寝る
とすればよい。
ただ、これらの方法は最初からやり直すが続くこともあって、
永遠に決着がつかないことも考えられなくもない。
例えば、コインがひしゃげすぎていて、片面しか出ないとか、画鋲の針が面に対して極端に長すぎるとかね。
ではでは