前回からの続き。
正方形のピースを取り除いた分を、一箇所に集約してしまうと、大きな誤差となってしまう。
というわけで、誤差を分散させるためにはどうしたらいいのだろうか。
また、パズル的に難易度を上げるにはどうしたら良いのだろうk。
この2つを考える。
正方形のピースAの1辺を a とする。
台形のピースBの1辺は a と等しいので、
辺の長さを時計回りに、a、b、c、d とする。
五角形のピースCの1辺は a と等しく、1辺は d と等しいので、
辺の長さを時計回りに、a、d、e、f、g とする。
直角二等辺三角形のピースDの短辺は、a＋h－δ＝h として、斜辺を i とする。
※δは微小な値とします。
直角二等辺三角形のピースEの短辺は、d＋f－δ＝k として、斜辺を l とする。
四角形Fの辺の長さを、l、m、n、o とする。
難易度を上げるため、2つの直角二等辺三角形D、Eの大きさは異なり、四角形Fは裏返さないと成立しないようにする。
これらを踏まえて、各辺の長さを立式すると、
a＝1
b＝？
c＝a＋b
d＝b×√2
e＝？
f＝d－√a2＋g2－e2
g＝c＋δ
h＝a＋g－δ
i＝h×√2
j＝d＋f－δ
k＝j×√2
l＝f＋i
m＝k－e＋δ
n＝j－d＋δ
o＝e＋j
と、四角形Fの関係性から、
l2＋m2＝n2＋o2
を成り立たせる。
つまり、四角形Fの関係性が保たれるような、bとeの組み合わせを見つけられれば、うまくいくのではなかろうか。
プログラムでも組んで、値を求めてみるかな。
ではでは