十面体サイコロの展開図を考えてみる。
昨日の記事では、いろいろと考えましたが、とりあえず凧形の両翼は直角にして、鋭角と鈍角を有名角にして、鋭角は45˚、鈍角は135˚にしたものの展開図を書いてみました。
展開図のパターンはいくつかあるが、とりあえず出目を解りやすいものを選びました。
さて、今回はどの場所にどの数値を入れるのかという話しに重きを置くこととする。
一般的にサイコロの性質上、上面と下面の目の合計はいずれも等しくなるようになっているが、どの面が隣り合うかは特に決まっては居ないように思う。
さて、今回のサイコロは10面なので、1から10ないし、0から9ないし、00から90と考えられるが、1から10として考える。
1と10
2と9
3と8
4と7
5と6
というように、上下が決定します。
今回の展開図は鈍角側の辺で繋がっているので、ある地点から5個隣が真裏となります。
辺で接した順番に出目を入れていることして、
サンプル1
1、2、3、4、5、10、9、8、7、6
としてしまうと、一応ルール通りではあるが、
小さい値と大きい値が隣り合っている。
上側が奇数だけ、下側が偶数だけと偏っている。
というわけで、あまり理想的ではないことが解る。
例えば、
鈍角の角度を更に広げ、鋭角の角度を更に狭めたとすると、縦に伸びて、小さい値と大きい値の偏りがより濃くなり、
鈍角の角度を狭め、鋭角の角度を広げたとすると、扁平になり、偶数面、奇数面の偏りがより濃くなるだろう。
そこで、2と5は互いに素なので、
サンプル2
1、3、5、7、9、10、8、6、4、2
上面、下面の偶奇をバラすために、公差2でやってみる。
これも、偏りが逆になっただけですね。
サンプル3
1、5、9、3、7、10、6、2、8、4
上面、下面の偶奇をバラすために、公差4でやてみる。
サンプル2よりは少しはマシになっただろうか。
サンプル4
1、6、9、3、4、10、5、2、8、7
サンプル3における、5と6の入れ替え、4と7の入れ替えを行ってみた。
皆さんならどのように数値を割り振りますか？
ではでは