午後のひとときに、一見すると高校レベルの数学の図形問題を算数の範疇で解いてみる。
シンキングタ～イム
あえて小学校レベルの算数の範疇で解くことが、今回の課題であり、醍醐味である。
まず、小学生は2つの三角定規程度の三角形の角度の知識くらいしかない。
22.5˚の角度を、どうにかして小学生でも使いやすい角度にするかと言えば、
底辺で鏡写しにして凧形にする。
凧形の対角線を引き、その線と平行な線を90˚の頂点を通るように引く。
底辺と高さが等しい三角形は形が違っていても面積は同じなので、図のように補助線を引くと、同じ角度のところが見つかり、二等辺三角形が見つかって行きます。
すると斜辺が7cmの直角二等辺三角形が凧形の面積と等しく、問題の三角形の2倍の面積であることが解ります。
よって、
7×7÷2÷2＝49/4＝12.25
答え
12.25cm2
完全に小学校の算数のレベルで解けましたね。
ではでは