午後のひとときに、数学の問題を解いてみる。
問題
1辺1の正方形の4頂点を結ぶ
経路の最短総距離を求めよ。
シンキングタ～イム
皆さん、どんな経路を引かれましたでしょうか。
おおよそ考えられる線を引いてみました。
赤線を引いた貴方。
近いところは近い、遠いところは遠くなってます。
総距離は4です。
緑線を引いた貴方。
確かに対角線は最短距離です。
総距離は2√2です。
青線を引いた貴方。
これを思いつくのはすごいです。
総距離は1+√3です。
まとめると、
赤線＝4
緑線＝2.8284271247461900976033774484194
青線＝2.7320508075688772935274463415059
となり、
最短は青線でした。
昨日に続き、目からウロコかもしれません。
この問題、人間が考えるとちょっと思いつき難いのですが、
シャボン液や粘菌を使うと、容易に答えが出たりします。
現実問題として、4つの集落を幹線道路で結ぶとして、
幹線道路の総距離をできるだけ短くしたいという問題に置き換えることが出来る。
数学の問題では道路の幅は0ですので、現実ではもっと考えなければならないことが沢山あるかと思いますが、物事をシンプルに考えてみて、答えを出してみるのも悪くはないですね。
ではでは
knifeのmy Pick