acos

ちょっとピタゴラス三角形のゲームを作っていたら、奇妙な数値の一致を見つけた。

acos(3/5)=2*acos(2/√5)
=0.927295218 rad

acos(4/5)=2*acos(3/√10)
=0.643501109 rad


acosの加法定理なんて覚えちゃいねぇｗ

acosα+acosβ=acos(αβ-√((1-α^2)(1-β^2)))

acosα-acosβ=acos(αβ+√((1-α^2)(1-β^2)))


ってことは、

2*acosθ=acos(θ^2-(1-θ^2))=acos(2*θ^2-1)

先の右辺に当てはめると、あってやがる。

ふーんって感じだ。