図形が線対称になるように結合せよ -解答編-

午後のひとときに、頭の体操をしよう。



図のような長方形から直角二等辺三角形を切り欠いたプレートがある。
赤と緑、緑と青、赤と緑と青のプレートを組み合わせ、線対称な図形を作れ。
プレートは裏返しても良いものとする。


シンキングタ～イム


先日までの問題は、図形を分割して、分割された図形全てが線対称になるようにするものでした。

今回は、既存の図形を結合して、線対称な図形を作るという、前回とはアプローチが逆の問題となります。

今回は解をたくさん求めるのではなく、それぞれで1種類ずつ（裏返せば2種類とも言えなくもないが）しか解はありません。

それでは、解答です。


赤と緑
※↓マウスを当てると、解を表示します。
 
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緑と青
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赤と緑と青
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さて、この手の問題に、コツはあるのだろうか？

先の問題では、対称軸を洗い出して、対称軸毎に場合分けを行ってきました。

今回の問題は、辺の長さや頂点の角度を洗い出していくのが良さそうです。
それぞれのプレートの辺の長さや頂点の角度はもちろんのこと、組み合わせるプレート同士の、辺の長さの和や差、頂点の角度の和も考慮します。
当然、180˚も360˚も重要な角度となります。

これらから、2個存在する長さや角度は左右に振り分け、1個しか存在しないものは対称軸上に固定するといった場合分けをして考えると、自ずと解が見えてくることでしょう。

明日も、似たような問題を出題する予定です。

お楽しみに。


ではでは

PS：
このパズルは実際に商品化されたものです。