ボウリングのスコアについて

ボウリングの1ゲームのスコアは、0から300まで可能性があるのだが、それぞれどれくらいの総数があるのだろうか。

調べてみました。

総数が572京6805兆8833億2578万4576と、とてつもなく多い。

64ビット正整数に収まりません。
0から300までのカウントならば64ビット正整数に収まるので、配列を作ったりは出来るだろうが、プログラミングで導き出そうものならば、何年掛かることやら。

効率の良いアルゴリズムで書けたとしても、スパコンとか分散型コンピューティングで求めるとかしないと、時間が掛かることだろう。


さて、この生データを、もっと解りやすくするには、グラフにするのが良いのだが、0点から300点の中で、最小が1、最大が172542309343731946と、振り幅が大きすぎて、その振り幅の大きさだけが目立ってしまって本質が見えてこない。

そういうときは、どうすればいいのかというと、logを取ってみる。



横軸はスコア、縦軸はカウントのlog10を取ったもので、棒グラフにしてみました。

[log10(count)+1]が10進数の桁数を求めているので、ガウス記号（もしくは床関数）を外して、+1を取り除いたものということです。

最後の方はカクカクしてますが、なめらかな曲線が見えることでしょう。

最後の方のカクカクは、9フレまでストライクを取って、10フレだけに依存するので、270以降がカクカクしてしまうのです。
逆に言えば、270までは滑らかな曲線になるとも言えますね。


この生データから、どんなことが解るのだろうか。
思いついたら、別の記事にでもしましょうかね。


ではでは