正方形に内接する直角三角形

午後のひとときに、数学の図形問題を出題するよ。

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1辺をaとする正方形があり、
それに内接する直角三角形の直角を挟む辺の長さがそれぞれ5、10でした。
以下の問に答えよ。

問題1
x、y、z、aが正の実数のとき、
最大のaの長さを求めよ。

問題2
x、y、z、aが正の整数のとき、
x、y、z、aの長さを求めよ。
解が複数組あるならば、すべてを求めよ。
解が無ければ、それを証明せよ。


シンキングタ～イム


導出問題のようなものを設定してはみたが、
果たして解けるのでしょうか？

解答は翌日のこの時間を予定しております。
図示出来ているからと言って、模範解答が出来上がっているとは限らないｗ。


ではでは