なんでもかんでもlogを使えばいいってもんじゃない

午後のひとときに数学の問題を解いてみる。


問題
2^a=3、3^b=5、5^c=128、のとき、積abcを求めよ。


シンキングタ～イム


題意より、
(2^a)^b=5
((2^a)^b)^c=128
2^abc=128
となり、
abc=7

ちょっと簡単すぎたな。

logを使ってやっていっても解は求まるが、ちょっと面倒かも。

a=log(3)/log(2)
b=log(5)/log(3)
c=log(128)/log(5)
abc=(log(3)log(5)log(128))/(log(2)log(3)log(5))
=(log(3)/log(3))(log(5)/log(5))(log(128)/log(2))
=log_2(128)
=log_2(2⁷)
=7

まぁ、log使っても、難しくはないけど、無理して使う必要もないな。


ではでは