午後のひとときに、数学の問題、プログラミングの問題を考えてみる。
問題
直径がcの半円がある。
∠αの弦の長さをa、
∠βの弦の長さをb、
∠αの個数をm、
∠βの個数をn、
とし、
mα+nβ=πとなる
正の整数、a、b、c、m、n、を求めよ。
こんな問題を考えてみました。
m=1、n=1のとき、a、b、cの関係はピタゴラス数ですね。
仮に、n=1を固定して、m=2、3、4、…のように増やしていったとして、解は存在するのだろうか。
無数に存在するならば、最小のcを求めよ。
としても良さそうである。
問題
m、nを与えると、最小のcとなるa、b、cを出力するプログラムを作成せよ。
さて、問題は出来たので、これをどのように解くのがいいのかを考えるとしよう。
暇つぶしに数学やプログラミングは最適だよな。
ではでは
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直径と各弦が整数となる組み合わせ
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