GeoGebra、いまいち解らないことがたくさんある。
3Dの図は掛けるのだが、どうやってアニメーションさせようか。
結局、変数でどうこう出来るのか解らなかったので、アニメにしたい状態にで画像をエクスポートして、トリミングして、アニメGIF化しました。
昨日の図よりは、アニメの方が解りやすいだろうか。
昨日の記事でも書いたが、もう一度書いておく。
正多面体は正二十面体、正十二面体、正八面体、正六面体、正四面体の5種類しか存在しない。
これらの正多面体の繋がりを考えました。
1) 正二十面体の頂点をプロットします。
2) 正二十面体となるように頂点同士を結び辺を作ります。
3) 必要ならば面を作ります。
4) 正二十面体の各面の重心をプロットします。
5) 4)でプロットした点を頂点とすると正十二面体となります。
6) 正十二面体となるように頂点同士を結び辺を作ります。
7) 必要ならば面を作ります。
8) 正十二面体のある1辺から辺の距離が3のねじれの位置の辺の中点をプロットします。
9) 8)でプロットした点を頂点とすると正八面体となります。
10) 正八面体となるように頂点同士を結び辺を作ります。
11) 必要ならば面を作ります。
12) 正八面体の各面の重心をプロットします。
13) 12)でプロットした点を頂点とすると正六面体となります。
14) 正六面体となるように頂点同士を結び辺を作ります。
15) 必要ならば面を作ります。
16) 正六面体のある1頂点から隣り合わない頂点をプロットします。
17) 16)でプロットした点を頂点とすると正四面体となります。
18) 正四面体となるように頂点同士を結び辺を作ります。
19) 必要ならば面を作ります。
これが何を意味しているかというと、
正二十面体の30頂点の座標から、正十二面体の頂点の座標、正八面体の頂点の座標、正六面体の頂点の座標、正四面体の頂点の座標を、簡単に求めることが出来ます。
面の重心であれば、面を構成する頂点の座標のx、y、zそれぞれの相加平均を求めればよい。
同様に、辺の中点であれば、両端の頂点の座標のx、y、zそれぞれの相加平均を求めればよい。
逆に、面数の少ない正多面体から、面数の多い正多面体を内包するようなことは、一部は出来るが、全部を繋げるには至っていない。
例えば、
正十二面体から正二十面体であれば、各面の重心を頂点とする。
正六面体から正八面体であれば、各面の重心を頂点とする。
また、自己を内包するのは、
正四面体から正四面体であれば、各面の重心を頂点とする。
まぁ、モヤモヤはある程度スッキリはした。
しかし、GeoGebraの使い方がいまいちわからない。
どうやったらチェックボックスを配置させて、それに連動させたり出来るんだろうか。
ではでは