論理的に物事を考える力を身につけるには -その2-

ちょっと問題文に不備がありそうなので、もっと厳密的に書き直します。


問題
箱が3つある。
いずれか1つの箱に車が入っている。
それぞれの箱には注意書きがあるが、
本当の事を書いているのは1つだけである。
車の入っている箱はどれか？


シンキングタ～イム


さて、どのように求めましょうか。
数学のテクニックとして、場合分け、背理法を使うことになるかと思います。

1の注意書きが正しいと仮定すると、
2の注意書きが正しいことを書いていることになるので、矛盾。
よって、1の注意書きは正しくない。

2の注意書きが正しいと仮定すると、
1か3に車が入っていることなり、
仮に1に入っていると、1の注意書きも正しく、
仮に3に入っていると、3の注意書きも正しく、
どちらにしても、2以外にも正しい注意書きが出来てしまうので、矛盾。
よって、2の注書きは正しくない。

3の注意書きが正しいと仮定すると、
2か3に車が入っていることになり、
仮に2に車が入っていると、1と2の注意書きは共に間違っており、矛盾せず、
仮に3に車が入っていると、2の注意書きは正しくなり、矛盾。

よって、3の注意書きが正しく、車が入っている箱は2と限定されました。

というわけで、答えは2です。

皆さんは正解にたどり着けましたか？


ではでは