箱詰めパズルの謎を解け

友達から、このパズルの理屈を説明してくれとの依頼がありました。
特に金銭のやり取りはありませんｗ

簡単に解りやすい値を振って説明すると、

初期状態の大きい枠に入っている7ピースの総面積を48cm²
入れたい立方体の1辺の長さを1cm、どの面も面積も1cm²
最終的に大きい枠に入る8ピースの総面積は48+1=49cm²
としましょうか。

正方形の枠に入れるとすると、
初期状態の7ピースの総面積が48cm²ということは、
√48＝6.9282cm
最終状態の8ピースの総面積が49cm²ということは、
√49≒7.cm
ということになり、
枠の1辺の長さを7cmとちょいあれば良い。

※箱詰めパズルには、
キチキチだとピースの出し入れが出来ないという理由からか、
多少の隙間がなければなりません。

という心理的な錯覚があります。

そこで、枠の内側の1辺の長さを7.1cmとしたらどうでしょうか？
8ピースのトータル面積が49cm²でも十分に余裕で入る枠ということです。

0.1cmは1mmです。
初期状態の7ピースの総面積は48cm²
でも、7.1-6.9282=0.1718
初期状態で2mmの隙間もありません。

適当に値を入れて、8ピースの面積を49cm²にしてみます。



赤文字が交点から交点への長さ、青文字が面積です。

上図の設計では、2つの直角二等辺三角形の大きさが同じなため、その分簡単になってしまいます。
右下の一見すると凧形に見える図形も、
√8≒2.8284と3
√32+√2≒7.0710と7
のように、微小な差があります。

実際は、パズルとして、それぞれのピースの辺の長さを微妙に変えて、それぞれが正しい位置、正しい表裏に配置されないと入らないという絶妙な設計になっているものと思われます。


ではでは