久しぶりの2月29日である。
というわけで、
西暦3200年が閏年か平年か？
という問題を考えていく。
現行の暦はグレゴリオ暦です。
一年とは太陽年に基づいて、出来るだけ近い日数にすることが望ましい。
算数の引き算と掛け算だけで話しを進めていくので、それほど難しい話しではない。
太陽年とググってみよう。
365.242189
と表示されるだろう。
とりあえず、平年の1年は365日であるから、365を引く。
365.242189-365=0.242189
4倍してみる。
0.242189×4=0.968756
これって、ほぼ1日と考えてもよくね？
ってなるわけですよ。
なので、4年毎に閏年にして、2月29日を加えよう。
ここで、
1-0.968756=0.031244
とやりたいところだが、
0.968756-1=-0.031244
とする。
0.968756日は1日よりも短いので、マイナスの誤差と考えるのが素直だよね。
25倍してみる。
-0.031244×25=-0.7811
これも、ほぼ-1日と考えてもいいよね。
なので、4×25=100年毎に閏年をやめる。
-0.7811+1=0.2189
4倍してみる。
0.2189×4=0.8756
これも、ほぼ1日と考えてもいいよね。
なので、100×4=400年毎に閏年をやめるのをやめて、閏年にする。
0.8756-1=-0.1244
8倍してみる。
-0.1244×8=-0.9952
これも、ほぼ-1日と考えてもいいよね。
なので、400×8=3200年毎に閏年をやめる。
つまり、太陽年がこの値のままで、今までのグレゴリオ暦を推し進めると、西暦3200年は閏年をやめるということも十分に考えられる。
というお話しでした。
実際問題として、西暦2020年の段階で西暦3200年がどうなっているのかは、予想は出来たとしても、西暦3200年が近づいて来ないことにはなんとも言えないよね。
では、グレゴリオ暦よりももっと精度の良い暦を作ろうとしたら、
365.242189-365=0.242189
0.242189×4=0.968756 ⇒ 4年毎に閏年にする
0.968756-1=-0.031244
-0.031244×32=-0.999808 ⇒ 4×32=128年毎に閏年をやめる
-0.999808+1=0.000192
0.000192×5208=0.999936 ⇒ 128×5208=666624年毎に閏年にする。
4年毎に閏年にして、128年毎に閏年をやめるで、結構な精度が出るんだよね。
ただ、128年ごとだと解りにくいという人もいるだろうね。
2進数で考えると128はキリがいいんだけどね。
まぁ、1000年以上先のことなので、未来の人に託すでいいよね。
その頃には、太陽年の精度も違っているだろうしね。
ではでは
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西暦3200年は閏年か平年か？
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