積分するとπとeが出てくる不思議な式 その後

こんな数式を提示されました。



左辺の赤文字の値と、右辺の円周率πとネイピア数e、右辺のπとeを除いた既約分数p/qについて、どんな関係があるんだろうか。

前回の記事でn=17までしか計算できなかったんですが、FBのお友達がもっとたくさん求めてくれました。
どうやら文献を調べてくれたようです。
 

自分が求めたものが正しいということが解ってよかったです。

さて、
(2n-4)!≡0 (mod q)
という仮説を立てたんですが、
n=17までは成り立ってましたが、
それ以降はどうなのでしょうか？
 

成り立ってました。

彼曰く、原子多項式やら、バルガヴァ階乗を使って、一般式を書けるとのこと。

バルガヴァ階乗ってなんだろうとググってみたら、
ウィキペディアがヒットした。

マンジュル・バルガヴァさんという数学者で、1974年生まれ。
自分より若いのか。

階乗のページで、バルガヴァを検索すると、

マンジュル・バルガヴァは階乗を一般のデデキント環上で定義し、いくつかの古典的な問題を解決するために用いた[14]。それらの階乗は整数ではなく、イデアルとなる。

階乗とか、デデキントとか、環とか、イデアルとか、それぞれの単語は解るんだけど、想像出来ませんｗ

数学は分野が細分化され、各分野がくんずほぐれつしていて、自分得意分野、専門分野からちょっと外れたというだけで、理解するのが大変である。


ではでは