問題
11の次に大きな素数は？
- 7
- 13
- 7と13のどちらにも解釈出来る。
- 問題文の日本語がおかしいので解釈できない。
というアンケートを取ると、「13」という解答が多く集まるようです。
実際にFBの数学のコミュニティで行ってみたが、「13」という解答が多かった。
次に多いのが「7と13のどちらにも解釈出来る」。
その次が「7」という結果であった。
「問題文の日本語がおかしいので解釈できない」には票が入らなかった。
例えば、
問題
たかしくんは、カブトムシを5匹飼っている。
カブトムシの体長を測ったところ、
5cm、7cm、11cm、13cm、17cm
でした。
11cmのカブトムシの次に大きなカブトムシは何cmですか？
という算数の問題にした場合、
おそらくは「7cm」という解答が最も多くなると予想されるし、この問題の解は「7cm」で正しい。
例えば、
問題
11の次に大きな整数は？
という問題だったら、
おそらくは「10」という解答が多くなると予想されるし、この問題の解は「10」で正しい。
なぜ、こんな簡単な文章で、国語的、数学的に、文章に差異が無いのに、解答に差が出来てしまうのだろうか？
このような結果になりがちなのには、ある程度理由があったりするのではなかろうか。
素数という集合において、
最小の素数は？
という問題であれば、「2」と答えられるが、
最大の素数は？
という問題には、誰も答えられないのである。
それは素数は無限に存在するからです。
つまり、小さい順に、
2、3、5、7、11、13、17、19、…
と素数を並べることが出来るが、大きい順には並べて書くことが出来ない。
部分的にであれば、大きい順に
…、19、17、13、11、7、5、3、2
と書くことも出来る。
カブトムシの問題は、小さい順に、
5、7、11、13、17
と書くことが出来、大きい順に、
17、13、11、7、5
と書くことも出来る。
整数の問題は、小さい順にも、大きい順にも書くことが出来ないが、
11付近において、部分的にであれば、
小さい順に書けば、
…、9、10、11、12、13、…
大きい順に書けば、
…、13、12、11、10、9、…
と書くことが出来る。
日本語において、
11の次に大きい
と書いた場合、
大きい順に並べて11の次にあたる数。
つまり、11より小さい数になるはずである。
無意識なのか、意識的なのか、この辺の違いを察してか、素数の問題では「13」と解答する人が多いのではないかと考える。
あくまでも個人的な推測です。
4択問題で、選択出来る値として「7」と「13」があり、直感的に「13」を選ぼうとするが、「7」があることで、頭の中でちょっとした思考実験が始まり、カブトムシの問題のようなものを考えて、「7」も解としてあり得るという結論に達し、「7と13のどちらにも解釈出来る。」を選ぶ人が出てくるのではなかろうか。
順位としては、多少のズレはあるだろうが、
直感を信じて「13」
ちょっと思考実験をして「7と13のどちらにも解釈出来る。」
簡単な問題に置き換えれば「7」が妥当では？
日本語の文章として、それほど問題があるとは思えないが、問題文に問題があるのでは？
ということなんだろう。
皆さんの解答はどれでしたか？
ぜひ、コメントしてみてください。
ではでは