毎月1日はアップルのカレンダーとタイポグラフィーにがっかりする日

Gizmodoの記者がiPhoneのカレンダーが1日の時にセンタリングされていないことにイライラを募らせている。

詳しくは、Gizmodeの記事 で。

# カレンダーアイコンの「1」が、目で見ての真ん中ではなく、幾何学的に真ん中にされているのです。

この一文が気になりました。

何を持って幾何学的に真ん中なのでしょうか？

幾何学というからには数学の一分野である幾何学を指していると考える。

例えば、中学の数学で三角形の五心というものの、いくつかを学んだはずである。

重心、垂心、外心、内心、傍心の五つである。


上記記事では、1というタイポグラフィを垂直水平な辺を持つ最小の長方形で囲ったとして、それをセンタリングしたかの様なものを、「幾何学的な真ん中」としているようである。

数学でいうところの三角形の外心の定義に近いかなと考える。

では、「目で見ての真ん中」とはなんだろうか？

これも数学でいうところの三角形の重心の定義に近いかなと考える。

つまり、どちらも幾何学的な真ん中なのである。


カレンダーの1日から31日までの内で、1日のときだけセンタリングが異様にずれて見えるのだとして、1日だけを例外的に座標計算させるというのは、プログラムとしてどうかとは思う。

何が言いたいかというと、やるなら全部同じ計算で例外を作らずにセンタリングするのが良いだろうということです。

おそらく、今までのセンタリングの発想は、ある文字列のタイポグラフィの横軸をx座標だとすると、最小のx座標と最大のx座標の平均をセンターとして位置づけているのだろう。

実は、多角形の重心の座標は、数学的、コンピュータ的にはそれほど難しい計算ではない。

しかし、使われているフォントが多角形かというとそうではないだろう。

例えば、B-スプライン曲線というもので描かれている可能性がある。

これは、いくつかの制御点をなめらかな曲線で結んでいる、つまり直線の集合ではない。

そうはいっても、映像的にはなめらかな曲線である必要はあれど、重心の近似値を求めるくらいであれば、そこは曲線ではなく、制御点を頂点とする多角形だとして計算しても、制御点の個数が多くなれば、相対的な誤差は少なくなるだろう。

では、多角形の重心はどうやって求めるかというと、

n角形の各頂点(x[k], y[k]) { k=0, n } とすると、重心は((Σ{ k=0, n } x[k])/n),(Σ{ k=0, n } y[k])/n)である。

簡単に言えば、各頂点のx座標、y座標の平均である。


まぁ、こういう視覚的な物を的確な言葉で伝えるというのは難しいのだろう。

俺はiPhone使ってないから関係ないといえば、関係ないのだけれどね。