陽関数と陰関数

久しぶりに数学の話しを書きます。

陽関数、陰関数、自分は習った記憶がないのか、授業はまともに聞いてない生徒だったので、やったかもしれないが、記憶にない。

陽関数とは、
y=f(x)

のように表現した関係式。
陰関数とは、
F(x,y)=0

のように表現した関係式。

と定義されているようです。

例えば、
y=x+1

という式は陽関数であるが、
y-x-1=0

と左辺へ移項すると、陰関数となる。

例えば
x²+y²=5²
という円の方程式を、
x²+y²-5²=0

とすると陰関数となるが、陽関数にするには、
y=±√5²-x²
のようになる。

ふと、ある数式が頭に浮かんできた。

頭に浮かんできたけど、グラフがイメージは出来ているのだが、確認のためにHTML5+Javascriptで描いてみた。



第一象限だけしかプロットしていないが、イメージどおりの結果だった。

図でも解ると思うが、
y=xの直線と、
(x,y)={(2,4),(e,e),(4,2)}を通る反比例のような曲線。
と2つの数式に見えるが、私が想像したのは1つの数式です。

さて、私が想像した1つの数式とは一体なんでしょうか。


ではでは