愛読書のQ.E.D.iff -証明終了-のなかで、
加法定理は簡単に導けることを示していました。
加法定理を図から導く
まず右下を直角とし、左下の角をαやβとする直角三角形を考える。
斜辺を1とすると、底辺はcos、高さはsinとなる。
α角の直角三角形を描き、その斜辺に合わせて乗せる形でβ角の直角三角形おき、最後にα角の直角三角形で直角台形を作る。
β角の直角三角形の斜辺を1とすると、底辺はcosβ、高さはsinβとなる、下のα角の三辺をcosβ倍、右上のα角の三辺をsinβ倍するとぴったり合うのは解るよね。
赤い線を引くと、sin(α+β)、cos(α+β)、それぞれの右辺が目に飛び込んでくる。
これは解りやすすぎるなぁ。
これならば、三角関数を習いたてでも、十分理解出来るでしょう。
他にも加法定理を導く方法はいろいろとあるんだけど、複素平面を使ったり、難しくなってしまうよね。
ではでは
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図から加法定理を導く
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