abc=a³+b³+c³

Facebookの数学のコミュニティに投稿されていた数式。

153=1³+5³+3³
370=3³+7³+0³
371=3³+7³+1³
407=4³+0³+7³

面白いなぁと思ったわけです。

投稿はこの数式だけで、これ以上のことは書かれていませんでしたので、私の中で、この数式のルールとして、左辺の桁数と右辺の指数が合っているのだろうということを決めてみました。

例えば、2乗で出来るかというと、
00=0²+0²
01=0²+1²
というものしか見つからなかったが、これでは、なんでも出来てしまうので、不可としているのだろう。

3乗は上記の4式だけである。

4乗はどうだろうか？
4634=1⁴+6⁴+3⁴+4⁴
8208=8⁴+2⁴+0⁴+8⁴
9474=9⁴+4⁴+7⁴+4⁴

5乗はどうだろうか？
04150=0⁵+4⁵+1⁵+5⁵+0⁵
04151=0⁵+4⁵+1⁵+5⁵+1⁵
54748=5⁵+4⁵+7⁵+4⁵+8⁵
92727=9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵
93084=9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵

6乗はどうだろうか？
548834=5⁶+4⁶+8⁶+8⁶+3⁶+4⁶

ここまでは、エクセルでチョチョイのチョイで見つけられたのだが、7乗は7桁ですから、エクセルの行数が1列で収まらないのと、データ量が半端なくなるのでこのへんでやめておく。

しかし、数学屋の探究心は抑えられないので、プログラムを組んで見つけたいと思います。
プログラムを組める方は、考えてみてください。


ではでは